동치관계

동치 관계(equivalent relation)는 대칭률, 반사율, 추이율을 만족하는 관계이며, ~로 나타낸다.

정의

집합 S 위의 동치 관계 ~는 다음과 같은 조건을 만족하는 관계이다:

반사율: S의 원소 x에 대하여 x~x

대칭률: S의 원소 x, y에 대하여 x~y ⇔ y~x

추이율: S의 원소 x, y, z에 대하여 x~y, y~z ⇒ x~z