라그랑주 네 제곱수 정리(Lagrange's four-squares theorem)는 모든 자연수(이하 자연수에 0을 포함한다)가 네 개의 제곱수로 나타내어짐을 말하는 정리이다.
진술
간단히 말하면 [math]\displaystyle{ \mathbb N = 4\square = \square + \square + \square + \square }[/math]이다. (이때 4□는 coset이 아닌 4-fold iterated sumset이다.) 풀어서 설명하면, 임의의 자연수 [math]\displaystyle{ n\in\mathbb N }[/math]에 대하여 어떤 네 정수 [math]\displaystyle{ n_i \; \; (i=1, \cdots, 4) }[/math]가 존재하여 [math]\displaystyle{ n = \sum_i {n_i}^2 }[/math]이다.