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: <math>V=\left(\frac{\partial G}{\partial p}\right)_T</math> | : <math>V=\left(\frac{\partial G}{\partial p}\right)_T</math> | ||
: <math>S=-\left(\frac{\partial G}{\partial T}\right)_p</math> | : <math>S=-\left(\frac{\partial G}{\partial T}\right)_p</math> | ||
=== 요약 === | |||
{| class="wikitable" | |||
! 퍼텐셜 이름 | |||
! 식 | |||
! 미분형식 | |||
! 자연변수 | |||
! 편도함수 | |||
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| 내부 에너지 | |||
| \(U\) | |||
| <math>dU=TdS-pdV</math> | |||
| <math>U=U(S,V)</math> | |||
| <math>T=\left(\frac{\partial U}{\partial S}\right)_V</math>, <math>p=-\left(\frac{\partial U}{\partial V}\right)_S</math> | |||
|- | |||
| 엔탈피 | |||
| \(H=U+pV\) | |||
| <math>dH=TdS+Vdp</math> | |||
| <math>U=U(S,p)</math> | |||
| <math>T=\left(\frac{\partial H}{\partial S}\right)_p</math>, <math>V=\left(\frac{\partial H}{\partial p}\right)_S</math> | |||
|- | |||
| 헬름홀츠 자유 에너지 | |||
| \(F=U-TS\) | |||
| <math>dF=-SdT-pdV</math> | |||
| <math>U=U(T,V)</math> | |||
| <math>S=-\left(\frac{\partial F}{\partial T}\right)_V</math>, <math>p=-\left(\frac{\partial F}{\partial V}\right)_T</math> | |||
|- | |||
| 깁스 자유 에너지 | |||
| \(G=H-TS\) | |||
| <math>dG=Vdp-SdT</math> | |||
| <math>U=U(p,T)</math> | |||
| <math>V=\left(\frac{\partial G}{\partial p}\right)_T</math>, <math>S=-\left(\frac{\partial G}{\partial T}\right)_p</math> | |||
|} | |||
어때요, 정말 쉽죠? | |||
== 맥스웰 관계 == | == 맥스웰 관계 == | ||
{{참조|맥스웰 관계}} | |||
== 화학 퍼텐셜의 적용 == | |||
{{참조|화학 퍼텐셜}} | |||
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[[분류:열역학]] | [[분류:열역학]] |
2015년 9월 18일 (금) 18:22 판
틀:학술 틀:토막글 열역학 퍼텐셜(Thermodynamic potential)은 계를 표현하는 스칼라 함수를 말한다.
종류
내부 에너지
이와 관련한 내용은 내부 에너지에서 볼 수 있습니다.
열역학 제1법칙에서
- [math]\displaystyle{ dU=\delta Q+\delta W }[/math]
임을 안다. 이를 달리 나타내면
- [math]\displaystyle{ dU=TdS-pdV }[/math]
이고
- [math]\displaystyle{ T=\left(\frac{\partial U}{\partial S}\right)_V }[/math]
- [math]\displaystyle{ p=-\left(\frac{\partial U}{\partial V}\right)_S }[/math]
엔탈피
이와 관련한 내용은 엔탈피에서 볼 수 있습니다.
엔탈피(Enthalpy)는
- [math]\displaystyle{ H=U+pV }[/math]
로 정의된다. 그러면
- [math]\displaystyle{ dH=dU+Vdp+pdV=TdS+Vdp }[/math]
이고
- [math]\displaystyle{ T=\left(\frac{\partial H}{\partial S}\right)_p }[/math]
- [math]\displaystyle{ V=\left(\frac{\partial H}{\partial p}\right)_S }[/math]
헬름홀츠 자유 에너지
이와 관련한 내용은 헬름홀츠 자유 에너지에서 볼 수 있습니다.
헬름홀츠 자유 에너지(Helmholtz free energy)는
- [math]\displaystyle{ F=U-TS }[/math]
로 정의된다. 그러면
- [math]\displaystyle{ dF=dU-SdT-TdS=-SdT-pdV }[/math]
이고
- [math]\displaystyle{ S=-\left(\frac{\partial F}{\partial T}\right)_V }[/math]
- [math]\displaystyle{ p=-\left(\frac{\partial F}{\partial V}\right)_T }[/math]
깁스 자유 에너지
이와 관련한 내용은 깁스 자유 에너지에서 볼 수 있습니다.
깁스 자유 에너지(Gibbs free energy)는
- [math]\displaystyle{ G=H-TS }[/math]
로 정의된다. 그러면
- [math]\displaystyle{ dG=dH-SdT-TdS=Vdp-SdT }[/math]
이고
- [math]\displaystyle{ V=\left(\frac{\partial G}{\partial p}\right)_T }[/math]
- [math]\displaystyle{ S=-\left(\frac{\partial G}{\partial T}\right)_p }[/math]
요약
퍼텐셜 이름 | 식 | 미분형식 | 자연변수 | 편도함수 |
---|---|---|---|---|
내부 에너지 | \(U\) | [math]\displaystyle{ dU=TdS-pdV }[/math] | [math]\displaystyle{ U=U(S,V) }[/math] | [math]\displaystyle{ T=\left(\frac{\partial U}{\partial S}\right)_V }[/math], [math]\displaystyle{ p=-\left(\frac{\partial U}{\partial V}\right)_S }[/math] |
엔탈피 | \(H=U+pV\) | [math]\displaystyle{ dH=TdS+Vdp }[/math] | [math]\displaystyle{ U=U(S,p) }[/math] | [math]\displaystyle{ T=\left(\frac{\partial H}{\partial S}\right)_p }[/math], [math]\displaystyle{ V=\left(\frac{\partial H}{\partial p}\right)_S }[/math] |
헬름홀츠 자유 에너지 | \(F=U-TS\) | [math]\displaystyle{ dF=-SdT-pdV }[/math] | [math]\displaystyle{ U=U(T,V) }[/math] | [math]\displaystyle{ S=-\left(\frac{\partial F}{\partial T}\right)_V }[/math], [math]\displaystyle{ p=-\left(\frac{\partial F}{\partial V}\right)_T }[/math] |
깁스 자유 에너지 | \(G=H-TS\) | [math]\displaystyle{ dG=Vdp-SdT }[/math] | [math]\displaystyle{ U=U(p,T) }[/math] | [math]\displaystyle{ V=\left(\frac{\partial G}{\partial p}\right)_T }[/math], [math]\displaystyle{ S=-\left(\frac{\partial G}{\partial T}\right)_p }[/math] |
어때요, 정말 쉽죠?
맥스웰 관계
이와 관련한 내용은 맥스웰 관계에서 볼 수 있습니다.
화학 퍼텐셜의 적용
이와 관련한 내용은 화학 퍼텐셜에서 볼 수 있습니다.