(새 문서: '''동치 관계'''(equivalent relation)는 대칭률, 반사율, 추이율을 만족하는 관계이며, ~로 나타낸다. ==정의== 집합 ''S'' 위의 동치 관계 ~는 다...) |
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: 추이율: ''S''의 원소 ''x, y, z''에 대하여 ''x''~''y'', ''y''~''z'' ⇒ ''x''~''z'' | : 추이율: ''S''의 원소 ''x, y, z''에 대하여 ''x''~''y'', ''y''~''z'' ⇒ ''x''~''z'' | ||
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'''동치류'''(equivalent class)는 동치 관계에 있는 원소들의 집합이다. 이의 모음(collection)을 몫집합이라고 한다. | |||
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2015년 5월 11일 (월) 03:15 판
동치 관계(equivalent relation)는 대칭률, 반사율, 추이율을 만족하는 관계이며, ~로 나타낸다.
정의
집합 S 위의 동치 관계 ~는 다음과 같은 조건을 만족하는 관계이다:
- 반사율: S의 원소 x에 대하여 x~x
- 대칭률: S의 원소 x, y에 대하여 x~y ⇔ y~x
- 추이율: S의 원소 x, y, z에 대하여 x~y, y~z ⇒ x~z
동치류
동치류(equivalent class)는 동치 관계에 있는 원소들의 집합이다. 이의 모음(collection)을 몫집합이라고 한다.