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== 실수의 십진 표현 == | == 실수의 십진 표현 == | ||
{{ | {{참조|소수 (실수)}} | ||
먼저 실수의 십진 표현에 대하여 알아보자. 어떤 0 이상 1 이하의 실수 <math>a\in [0, 1]</math>에 대하여 어떤 수열 <math>\{a_n\} \; (a_n = 0, 1, \cdots ,9 \text{ for }n\in\mathbb N)</math>이 존재하여 <math>a = \sum_i a_i 10^{-i}</math>일 때 <math>a=. \overline{a_1 a_2 a_3 \cdots}</math>로 표시하는 것이다. 그외의 범위에 대해서는 <math>x = \lfloor x \rfloor + a</math>에서 정의된다. 즉, 우리가 알고 있던 무한소수는 사실 무한급수이다. | 먼저 실수의 십진 표현에 대하여 알아보자. 어떤 0 이상 1 이하의 실수 <math>a\in [0, 1]</math>에 대하여 어떤 수열 <math>\{a_n\} \; (a_n = 0, 1, \cdots ,9 \text{ for }n\in\mathbb N)</math>이 존재하여 <math>a = \sum_i a_i 10^{-i}</math>일 때 <math>a=. \overline{a_1 a_2 a_3 \cdots}</math>로 표시하는 것이다. 그외의 범위에 대해서는 <math>x = \lfloor x \rfloor + a</math>에서 정의된다. 즉, 우리가 알고 있던 무한소수는 사실 무한급수이다. | ||