로그인하고 있지 않습니다. 편집하면 당신의 IP 주소가 공개적으로 기록됩니다. 계정을 만들고 로그인하면 편집 시 사용자 이름만 보이며, 위키 이용에 여러 가지 편의가 주어집니다.스팸 방지 검사입니다. 이것을 입력하지 마세요! [[분류:역학]] [[분류:물리학 정리]] [[분류:천체물리학]] 독일의 천문학자 [[요하네스 케플러]]가 [[티코 브라헤]]의 자료를 받아 16년 만에 정립한 행성들의 움직임에 관한 법칙. 보통 다음의 세 가지로 표현된다. ==케플러의 제1법칙== [[파일:대학물리학I그림13.4.png|섬네일|오른쪽]] {{인용문|1. 모든 행성들은 태양을 한 초점으로 하는 [[타원]] 궤도를 따라서 이동한다.}} 거리 제곱에 반비례하는 중력의 성질의 결과이다. 특히, 두 초점이 일치하는 [[타원]]의 경우 원이 된다. {{-}} ==케플러의 제2법칙== {{인용문|2. 태양과 행성을 잇는 반지름 벡터는 같은 시간 간격 동안에 같은 넓이를 쓸고 지나간다.}} [[파일:대학물리학I그림13.6.png|섬네일|오른쪽]] 각운동량 보존의 결과로 설명할 수 있다. 태양이 행성에 비해 훨씬 더 큰 질량을 가지고 있으면, 태양은 움직이지 않는다고 가정한다. 태양이 행성에 작용하는 중력은 중심력이며, 태양을 향하는 반지름 방향이다. <math>\tau = r\times {F}_{g} = 0</math> <math>L = r\times p = {M}_{p}r\times v =</math> 일정 그림 b에서 반지름 벡터 <math>\vec{r}</math>은 시간 dt동안 넓이 dA를 쓸고 지나가는데 이 넓이는 벡터 <math>\vec{r}</math>과 <math>d\vec{r}</math>이 만든 평행사변형의 넓이 <math>\left|\vec{r}\times d\vec{r} \right|</math>의 반이다. 시간 dt동안 행성이 지나간 거리는 <math>d\vec{r} = \vec{v}dt</math>이므로 <math>dA = \frac{1}{2}\left|\vec{r}\times d\vec{r} \right| = \frac{1}{2}\left|\vec{r}\times \vec{v}dt \right| = \frac{L}{{2M}_{p}dt}</math> {{인용문2|<math>\frac{dA}{dt} = \frac{L}{{2M}_{p}}</math>}} 여기서 L과 M<sub>p</sub>는 모두 상수이다. {{-}} ==케플러의 제3법칙== {{인용문|3. 모든 행성의 궤도 주기의 제곱은 그 행성 궤도의 긴 반지름의 세제곱에 비례한다.}} 행성이 원운동할 때 행성의 구심 가속도를 제공하는 것이 중력이므로, 등속 원운동을 하는 물체에 뉴턴의 제2법칙을 적용하면 <math>{F}_{g} = \frac{G{M}_{s}{M}_{p}}{{r}^{2}} = {M}_{p}a = \frac{{M}_{p}{v}^{2}}{r}</math> <math>v = \frac{2\pi r}{T}</math>(T:주기)이므로 <math>\frac{G{M}_{s}}{{r}^{2}} = \frac{\left(2\pi r/T \right)}{r}</math> <math>{T}^{2} = \left(\frac{4{\pi }^{2}}{G{M}_{s}} \right){r}^{3} = {K}_{s}{r}^{3}</math> 타원 궤도인 경우에는 r을 긴 반지름 a로 바꾸면 된다. <math>{T}^{2} = \left(\frac{4{\pi }^{2}}{G{M}_{s}} \right){a}^{3} = {K}_{s}{a}^{3}</math> 요약: 리브레 위키에서의 모든 기여는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시-동일조건변경허락 3.0 라이선스로 배포됩니다(자세한 내용에 대해서는 리브레 위키:저작권 문서를 읽어주세요). 만약 여기에 동의하지 않는다면 문서를 저장하지 말아 주세요. 글이 직접 작성되었거나 호환되는 라이선스인지 확인해주세요. 리그베다 위키, 나무위키, 오리위키, 구스위키, 디시위키 및 CCL 미적용 사이트 등에서 글을 가져오실 때는 본인이 문서의 유일한 기여자여야 하고, 만약 본인이 문서의 유일한 기여자라는 증거가 없다면 그 문서는 불시에 삭제될 수 있습니다. 취소 편집 도움말 (새 창에서 열림) | () [] [[]] {{}} {{{}}} · <!-- --> · [[분류:]] · [[파일:]] · [[미디어:]] · #넘겨주기 [[]] · {{ㅊ|}} · <onlyinclude></onlyinclude> · <includeonly></includeonly> · <noinclude></noinclude> · <br /> · <ref></ref> · {{각주}} · {|class="wikitable" · |- · rowspan=""| · colspan=""| · |} {{lang|}} · {{llang||}} · {{인용문|}} · {{인용문2|}} · {{유튜브|}} · {{다음팟|}} · {{니코|}} · {{토막글}} {{삭제|}} · {{특정판삭제|}}(이유를 적지 않을 경우 기각될 가능성이 높습니다. 반드시 이유를 적어주세요.) {{#expr:}} · {{#if:}} · {{#ifeq:}} · {{#iferror:}} · {{#ifexist:}} · {{#switch:}} · {{#time:}} · {{#timel:}} · {{#titleparts:}} __NOTOC__ · __FORCETOC__ · __TOC__ · {{PAGENAME}} · {{SITENAME}} · {{localurl:}} · {{fullurl:}} · {{ns:}} –(대시) ‘’(작은따옴표) “”(큰따옴표) ·(가운뎃점) …(말줄임표) ‽(물음느낌표) 〈〉(홑화살괄호) 《》(겹화살괄호) ± − × ÷ ≈ ≠ ∓ ≤ ≥ ∞ ¬ ¹ ² ³ ⁿ ¼ ½ ¾ § € £ ₩ ¥ ¢ † ‡ • ← → ↔ ‰ °C µ(마이크로) Å °(도) ′(분) ″(초) Α α Β β Γ γ Δ δ Ε ε Ζ ζ Η η Θ θ Ι ι Κ κ Λ λ Μ μ(뮤) Ν ν Ξ ξ Ο ο Π π Ρ ρ Σ σ ς Τ τ Υ υ Φ φ Χ χ Ψ ψ Ω ω · Ά ά Έ έ Ή ή Ί ί Ό ό Ύ ύ Ώ ώ · Ϊ ϊ Ϋ ϋ · ΐ ΰ Æ æ Đ(D with stroke) đ Ð(eth) ð ı Ł ł Ø ø Œ œ ß Þ þ · Á á Ć ć É é Í í Ĺ ĺ Ḿ ḿ Ń ń Ó ó Ŕ ŕ Ś ś Ú ú Ý ý Ź ź · À à È è Ì ì Ǹ ǹ Ò ò Ù ù · İ Ż ż ·  â Ĉ ĉ Ê ê Ĝ ĝ Ĥ ĥ Î î Ĵ ĵ Ô ô Ŝ ŝ Û û · Ä ä Ë ë Ï ï Ö ö Ü ü Ÿ ÿ · ǘ ǜ ǚ ǖ · caron/háček: Ǎ ǎ Č č Ď ď Ě ě Ǐ ǐ Ľ ľ Ň ň Ǒ ǒ Ř ř Š š Ť ť Ǔ ǔ Ž ž · breve: Ă ă Ğ ğ Ŏ ŏ Ŭ ŭ · Ā ā Ē ē Ī ī Ō ō Ū ū · à ã Ñ ñ Õ õ · Å å Ů ů · Ą ą Ę ę · Ç ç Ş ş Ţ ţ · Ő ő Ű ű · Ș ș Ț ț 이 문서에서 사용한 틀: 틀:- (원본 보기) (준보호됨)틀:인용문 (원본 보기) (준보호됨)틀:인용문2 (원본 보기) (준보호됨)