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* [[집합론]] | * [[집합론]] | ||
**[[정렬 원리]]: 모든 집합은 정렬될(well-ordered) 수 있다. | **[[정렬 원리]]: 모든 집합은 정렬될(well-ordered) 수 있다. | ||
**[[타르스키의 선택 정리]]: 임의의 무한집합 <math>A</math>에 대해서, <math>A</math>와 <math>A\times A</math> 사이에 [[전단사]] 함수가 존재한다. 즉 둘은 대등(equipotent)하고, 둘의 [[기수]](cardinality)는 같다. 따라서 다음 명제와 AC가 동치이다: finite <math>\lambda < \kappa := |A|</math>에 대하여, <math>|A| = \kappa = \kappa^\lambda = |A|^\lambda</math>이다. | **[[타르스키의 선택 정리]]: 임의의 무한집합 <math>A</math>에 대해서, <math>A</math>와 <math>A\times A</math> 사이에 [[전단사]] 함수가 존재한다. 즉 둘은 대등(equipotent)하고, 둘의 [[기수]](cardinality)는 같다. 따라서 다음 명제와 AC가 동치이다: finite <math>\lambda < \kappa := |A|</math>에 대하여, <math>|A| = \kappa = \kappa^\lambda = |A|^\lambda</math>이다. | ||
**[[기수]]의 [[삼분성질]]: 기수 사이의 순서 관계는 linear ordering이다. 즉, 임의의 두 집합 <math>A</math>와 <math>B</math>가 있으면, <math>|A| < |B|</math>, <math>|A| = |B|</math>, <math>|A| >|B|</math> 중 하나이다. | **[[기수]]의 [[삼분성질]]: 기수 사이의 순서 관계는 linear ordering이다. 즉, 임의의 두 집합 <math>A</math>와 <math>B</math>가 있으면, <math>|A| < |B|</math>, <math>|A| = |B|</math>, <math>|A| >|B|</math> 중 하나이다. |