180-189

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170-179

180-189

190-199

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자연수 180부터 189까지의 숫자에 관한 문서이다.

1 180

• 2²×3²×5로 소인수분해되며 약수는 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180 모두 18개이다.
• 자신보다 작은 어떤 수보다 약수가 많은 고등 합성수(highly composite number)이다.
• 여섯 개의 연속된 소수의 합이며(180=19+23+29+31+37+41) 또한 여덟 개의 연속된 소수의 합이다(11+13+17+19+23+29+31+37).
• 반원의 중심각은 180도이다.
• 1부터 24까지 오일러 피 함수 φ(x)의 합은 180이다.
• 다트 경기에서 1회(3개 회살) 최대로 득점할 수 있는 점수이다. 20 트리플(60)을 3회 맞추면 180점이 얻어진다.
• 양궁 집중 종목(clout archery, 멀리 떨어진 바닥에 깃발을 꽂고 깃발에서 가깝게 쏘면 점수를 추가하는 방식)남자부에서 표적의 거리가 사수로부터 180야드이다.

2 181

• 42번째 소수이며, 179와 쌍둥이 소수(twin prime)를 이룬다.
• 뒤로 읽어도 수가 같은 대칭수(Palindrome)이다.
• 글자체에 따라 위에서 읽어도 181이 되는 스트로보그래마틱 수(strobogrammatic number)이다.
• 중심오각수(Central Pentagonal Number)이다.
• 두 연속된 제곱수의 합(9²+10²)이자 다섯 연속된 소수의 합(181=29+31+37+41+43)이다.

3 182

• 2×7×13으로 소인수분해되며, 약수는 1,2,7,13,14,26,91,182 모두 8개이다.
• 연속된 두 수 13,14의 곱이다.
• φ(n)=182인 n은 없다.

4 183

• 3×61로 소인수분해되며, 약수는 1,3,61,183 모두 4개이다.
• 원소 13인 유한체 [math]\mathbb{F}_13[/math]에 대해 사영평면(Projective Plane)을 만들 경우 점의 갯수는 183개가 된다.
• 오일러 피 함수 φ(n)에 대해 i번 합성 φⁱ(n)=φ˚φ˚...˚φ(n)에 대해 [math]n=\sum_{i=1}^{c+i}\phi^i(n)[/math] ([math]\phi^c(n)=2[/math]) 조건이 성립하는 완전 토션트 수(Perfect totient number)이다.

5 184

• 2³×23으로 소인수분해되며, 약수는 1,2,4,8,23,46,92,184 모두 8개이다. 즉 약수의 숫자가 자신을 나누는 수이다.
• 4개의 연속된 소수의 합(184=41+43+47+53)이다.

6 185

• 5×37로 소인수분해되며, 약수는 1,5,37,185 모두 4개이다.
• 두 가지 방법으로 두 제곱수의 합으로 표현할 수 있으며, 또 두 가지 방법으로 두 제곱수의 차로 표현할 수 있다. 즉 185=13²+4²=11²+8²=21²-16²=93²-92²

7 186

• 2×3×31로 소인수분해되며, 약수는 1,2,3,6,31,62,93,186으로 모두 8개이다.
• φ(n)=186인 n은 없다.
• 평년의 경우 그레고리 력에서 날짜가 홀수인 날은 1년 365일 중 186(=7×16+4×15+14)일이다.

8 187

• 11×17로 소인수분해되며, 약수는 1,11,17,187 4개이다.
• Self Number로 어떠한 n에 대해서도 n과 n의 각 자리수의 합이 187인 숫자 n은 존재하지 않는다.
• 3개의 연속된 소수(187=59+61+67)의 합이자 9개의 연속된 소수(187=7+11+1317+19+23+29+31+37)의 합이다.
• 윤년의 경우 그레고리 력에서 날짜가 홀수인 날은 1년 366일 중 187일이다.
• 미국 캘리포니아주에서 경찰들이 살인 사건이 일어났을시 사용하는 암호이다.

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9 188

• 2²×47로 소인수분해되며, 약수는 1,2,4,47,94,188 모두 6개이다.
• 쾌락수(Happy number)로 각 자리수의 제곱의 합의 함수를 이용해서 반복할 경우 최종적으로 1이 유도된다.
• 불가촉 수로 어떤 자연수 n에 대해 n의 진약수의 합이 188인 수는 존재하지 않는다.

10 189

• 3³×7로 인수분해되며, 약수는 1,3,7,9,21,27,63,189 모두 8개이다.
• 중심 정육면체수(Centered Cube Number, 189=4³+5³)이다. 즉 연속된 세제곱수의 합.
• 칠각수(Heptagonal Number)이다.
• 이진법(10111101₂), 이십진법(99₂₀), 26진법(77₂₆), 그리고 62진법(33₆₂)에서 대칭수가 된다.