170-179

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160-169

170-179

180-189

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자연수 170부터 179까지의 숫자에 관한 문서이다.

1 170

• 2×5×17로 소인수분해되며 약수는 1,2,5,10,17,34,85,170 모두 8개이다.
• 오일러 피 함수값(φ(170)=64)과 약수의 합(σ(170)=324) 모두 제곱수가 되는 가장 작은 자연수이다. 하지만 φ(n)=170인 자연수 n은 존재하지 않는다.
• 수도권 전철 1호선 봉명역(P170)의 역번호이다.

2 171

• 3²×19으로 소인수분해되며, 약수는 1,3,9,19,57,171 모두 6개이다.
• 뒤로 읽어도 수가 같은 회문수(Palindrome)이다.
• 18번째 삼각수이며, 13각수이다.
• 수도권 전철 1호선 쌍용역(P171)의 역번호이다.
• 일본 재해용 전언판의 ARS 단축번호다.

3 172

• 2²×43으로 소인수분해되며, 약수는 1,2,4,43,86,172 모두 6개이다.
• 6진법으로 표현하면 444로 렙디지트가 된다.
• 수도권 전철 1호선 아산역(P172)의 역번호이다.

4 173

• 40번째 소수이며, 또한 앞 뒤의 소수(167,179)의 중간값(balanced prime)이다.
• 소피 제르멩 소수로 173×2+1=347 역시 소수이다.
• 가우스 환 [math]\mathbb{Z}[i][/math]상에서는 (2+13i)(2-13i)로 인수분해되나 아이젠스타인 환[math]\mathbb{Z}[\zeta_3][/math] 상에서는 소수가 된다.
• 3진법으로는 20102, 9진법으로는 212로 회문수가 된다.

5 174

• 2×3×29로 소인수분해되며, 약수는 1,2,3,6,29,58,87,174 모두 8개이다.
• φ(n)=174를 만족하는 자연수 n은 없다.
• 병무청 신체검사에서 대한민국 남성들의 평균키는 85년생 이후 대략 174cm로 측정된다.

6 175

• 5²×7로 소인수분해되며, 약수는 1,5,7,25,35,175 모두 6개이다.
• 십각수이다.
• 7×7 마방진에서 가로/세로/대각선 7개 숫자의 합이다.
• 175=1¹+7²+5³ 공식이 성립한다.

7 176

• 2⁴×11로 소인수분해되며, 약수는 1,2,4,8,11,16,22,44,88,176으로 모두 10개이다.
• 반완전수(semiperfect number)이다. 정확히 말하자면 1+2+8+11+22+44+88=176.
• 오각수이자 팔각수이다.
• 숫자 15의 파티션의 갯수는 176가지이다.

8 177

• 3×59로 소인수분해되며, 약수는 1,3,59,177 3개이다.
• 레이랜드 수(Leyland Number, a^b+b^a)로, 177=2⁷+7²이다.
• 이진법에서 0의 개수와 1의 개수가 같은 수이다. 177=10110001₍₂₎
• 소수로 구성된 마방진에서 변의 합이 177이다.

[math]\begin{bmatrix} 17&89&71 \\ 113&59&5 \\ 47&29&101\end{bmatrix}[/math]

9 178

• 2×89로 소인수분해되며, 약수는 1,2,89,178 모두 4개이다.
• 제곱수의 합이다. 즉 178=13²+3²
• 6,7,8진법에서 회문수(palindromic)이다. 즉, 178=454₆=343₇=262₈.

10 179

• 41번째 소수이다. 또한 가우스 환 [math]\mathbb{Z}[i][/math]상에서나 아이젠스타인 환[math]\mathbb{Z}[\zeta_3][/math] 상에서나 소수가 된다.
• 181과 함께 쌍둥이 소수(twin prime)를 형성한다.ㅏ
• 10진법에 대해 1/179의 순환마디가 정확히 178이 되는 Full-rephend 소수이다.
• 89*2+1=179이므로 안전소수(Safe Prime, 소피 제르멩 소수의 역)가 되면서 또한 소피 제르멩 소수가 된다.
• 그레고리 력에서 1년 365일(혹은 366일) 중 179일의 날짜가 짝수이다. (15*11+14=179)
• 2진법부터 177진법까지 어느 진법으로도 회문수(palindromic number)가 되지 않는 수이다.