12

자연수

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
자연수 · 정수 · 실수(유리수 · 무리수) · 복소수									→ 51-100

12(십이, 十二), twelve

11보다 크고 13보다 작은 자연수이다.

1 수학적 특성

• 6번째 짝수이다.
• 2²×3으로 인수분해 된다 약수는 1,2,3,4,6,12 여섯 개가 존재한다.
• 고도합성수(Highly compositive number)이다. 특히 가장 작은 과잉수(Abundant Number, 자신보다 작은 약수들의 합이 자신보다 큰 숫자)이다.
• 변이 12개인 다각형을 십이각형이라고 부른다. 특히 정십이각형(Regular Dodecagon)은 작도가 가능한 도형이며, 특별히 준정다각형 테셀레이션(Semiregular Tessllation)의 한 부분 을 이루는 도형이다.
• 4번째 교대군(Alternating Group) 의 원소 개수가 12개이다. 구체적으로 말해서 4번째 교대군인 경우 원소는 (a b c) 형태의 3-cycle 8개와 별개의 2 -cycle의 곱 (ab)(cd) 형태 3개, 그리고 항등원 (1), 총 12개의 원소로 구성된다.
• 서로 합동이 아닌 펜토미노의 종류는 모두 12종이다.

2 영향

수메르 문화가 60진법을 사용하였기 때문에, 60을 [math]5\times12[/math]로 나타낼 수 있는 12가 하나의 단위로서 중요한 역할을 하였다. 그리고 이러한 영향은 우리 생활 곳곳에서 남아 있는데

• 원의 중심각도는 360도
• 같은 원리로 인해 시간은 12의 배수로 이루어짐(1분 = 60초, 1시간=60분, 하루는 24시간)
• 1년은 12개월로 이루어짐
• 1피트는 12인치이다.
• 중세~근대에 영국에서는 십진법 대신 12진법을 사용하기도 했다. 12를 dozen, 144를 gross, 1728을 dozen gross라고 표현한 것이 대표적인 예. 이외에도 1971년 1파운드를 100페니로 리디노미네이션하기 전에는 1파운드가 20실링, 12페니가 1실링, 1파운드가 240=12×20 페니였다.

3 종교적 의미

또한 종교적으로도 완성, 신성함의 의미를 갖고 있다. 이 부분에서 가장 유명한 것은 예수의 12사도와 고대 이스라엘의 12지파 일 것이다. 또한 요한계시록 등에서 14만 4천명 만이 구원 받는다는 등의 이야기는 대부분 12를 곱하는 등의 방법으로 도출된 숫자로, 매우 많다는 의미를 지닌다.

불교에서도 12연기 같은 개념이 존재하고, 동양에서의 서수법 중 12지지가 있다. 또한 그리스 신화에서도 올림포스의 주요권좌에 앉는 신은 12신이다.

4 기타

4.1 역번호 12인 도시철도역

• 수도권 전철 1호선 망월사역
• 서울 지하철 2호선 건대입구역
• 수도권 전철 3호선 마두역
• 수도권 전철 4호선 창동역
• 서울 지하철 5호선 김포공항역
• 서울 지하철 6호선 불광역
• 서울 지하철 7호선 마들역
• 서울 지하철 8호선 강동구청역
• 서울 지하철 9호선 선유도역
• 수도권 전철 수인·분당선 압구정로데오역
• 수도권 전철 경의선 공덕역
• 수도권 전철 중앙선 서빙고역
• 경강선 삼동역