파동

• 시리즈:심오한 파동의 세계도 참조할 것.

누구나 돌을 강이나 호수에 던지면 동그란 고리 모양의 물결이 퍼져나가는 것을 본 경험이 있을 것이다. 또한 여름에 해수욕장에서 바다 위에 떠있는 공이 생각처럼 파도에 밀려가질 않는 것을 본 경험도 있을 것이다. 이것들을 자세히 관찰하면 동그란 물결은 주위로 퍼져나가지만 물은 원점에서 진동하기만 하는 것임을 알수있다. 즉 이러한 수면파는 파동이 발생한 지점으로부터 주위로 이동하지만 물은 같이 이동하지 않는다.

이 세상에는 역학적 파동과 전자기파로 대변되는 두 종류의 파동으로 가득 차있다. 음파나 수면파동과 같은 역학적 파동에는 공기나 물 같은 매질이 필요하며, 역학적 파동에서는 입자로서의 운동은 관측되지 않는다. 하지만 가시광선, X선 등의 전자기파는 조건에 따라 입자로서의 성질도 보이며, 매질이 없이도 전파된다.

물 위에 떠있는 조그마한 물체를 다시 생각해보자. 물에 돌을 던지면 이 물체는 한 지점에서 움직이게 되며 이는 물체가 에너지를 얻었다는 뜻이고 따라서 에너지가 돌이 떨어진 지점에서 물체가 있는 위치까지 전달되었음을 알 수 있다. 이 개념이 파동 운동의 핵심이다. 에너지는 다른 곳까지 전달되지만 물질은 전달되지 않는다.

파동의 종류

횡파

횡파(transverse wave)는 매질이 파동의 진행 방향과 수직인 방향으로 움직이는 파동이다.

위 그림에서 줄이 파동이 전파되는 방향의 수직으로는 움직이지만 전파되는 방향으로는 움직이지 않는다.

종파

종파(longitudinal wave)는 매질이 파동의 운동 방향과 같은 방향으로 움직이는 파동이다.

위 그림에서 코일의 변위의 방향이 전파되는 방향과 평행하다.

파동의 성질

• 하위헌스 원리에서 모두 유도되는 성질들이다.

파동은 굴절, 반사, 간섭, 회절을 한다. 이 중 간섭과 회절은 물질 입자에서는 (양자역학의 효과를 무시했을 때) 결코 관찰되지 않는 성질로서, 무엇인가가 간섭과 회절을 하는 것은 그것이 파동이라는 아주 확실한 증거가 된다. 이것의 아주 아름다운 응용이 바로 영의 이중슬릿 실험이다.

두 가지 이상의 파원이 있을 때, 두 파원의 진동수가 제대로 맞아떨어진다면 두 파동이 서로 간섭을 하는 모양이 또 다시 어떤 규칙성을 가지며 또다른 겉보기 파동을 형성하기도 하는데, 이것을 무아레라고 부른다. 물리 선택과목을 고른 고등학교 이과생들은 매번 모의고사를 볼 때마다 수면에서의 무아레 문제를 한 문제 이상은 풀어볼 것이다.

파동의 간섭

자연의 다양한 파동현상들은 단 하나의 파동으로 설명할 수 없다. 대신 이 현상들을 여러 파동의 합으로 설명해야 하는데 이러한 파동의 결합을 분석하기 위해서는 중첩의 원리를 사용한다.

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두 개 이상의 진행 파동이 매질을 통해 움직일 때, 임의의 한 점에서 합성 파동의 함숫값은 각 파동의 함숫값의 대수 합이다.

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이러한 중첩의 원리를 따르는 파동을 선형 파동이라 한다. 역학적 파동의 경우, 일반적으로 선형 파동의 특징은 파장에 비해 훨씬 작은 진폭을 가지며, 중첩의 원리가 만족되지 않는 파동을 비 선형 파동이라 하며 매우 큰 진폭을 갖는 특징을 보인다. 여기에서는 선형 파동만을 다룬다.

공간상의 같은 점에서 분리된 파동들이 결합하여 합성 파동을 만드는 것을 간섭 이라고 한다. 왼쪽 그림에서 나타난 두 펄스에 대해 매질 요소의 변위는 둘다 +y값을 가진다. 그 결과 합성펄스의 진폭은 원래보다 커진다. 이들 중첩을 보강 간섭이라고 한다.

오른쪽 그림에서는 한펄스가 다른 펄스에 대해 반전되어 있다. 이 경우 펄스가 겹쳐질 때 두 펄스의 변위가 다르므로 진폭이 작아지며 이들 중첩을 상쇄 간섭이라고 한다.

중첩의 원리는 파동의 간섭을 분석하는 중요한 원리다. 음향학과 광학등 많은 분야에서 흥미로운 현상들을 나타낸다.

진행파의 분석

일반적으로 우리에게 가장 익숙한 파동의 형태이며 또한 가장 단순한 형태인 사인형 파동을 기반으로 알아보자.

정상 위치에서 요소의 변위가 최고인 점을 마루라고 하며 정상위치에서 요소의 변위가 최저인 점을 골이라고 한다.

마루에서 마루(또는 골에서 골)까지의 거리는 파장이라고 하며 한 파장을 이동하는데 걸리는 시간을 주기라고 한다. 그리고 단위시간당 주어진 점을 지나는 마루(또은 골)의 수를 진동수라고 한다.