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2022년 3월 14일 (월) 11:14: Fmbus3355 (토론 | 기여)님이 라그랑주 정리 (군론)에서 "edit" 동작을 수행하여 필터 0이(가) 작동했습니다. 조치: 태그; 필터 설명: (검사)

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[[군론]](group theory)에서 라그랑주 정리(Lagrange theorem)는 임의의 유한군 G에 대해 그 부분군 H의 [[위수]](位數,order)는 G의 위수를 나눈다는 정리.
이는 [[대칭군]] G 의 부분군 H가 ‘G 의 위수 = H 의 위수 · 잉여류의 갯수’ 라는 라그랑주정리를 조사할수있다
==예==
[[위수]](order) <math>3! \text{인} |G6| \text{또는} Ord(G6) = \left\{  (123), (231),(312),  (132),(213),(321) \right\}</math>를 가정하면
[[순환군]]으로부터 부분군 <math>H = \left\{ I,II,III ,IV\right\}</math>는
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'라그랑주 정리 (군론)'
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'[[군론]](group theory)에서 라그랑주 정리(Lagrange theorem)는 임의의 유한군 G에 대해 그 부분군 H의 [[위수]](位數,order)는 G의 위수를 나눈다는 정리. 이는 [[대칭군]] G 의 부분군 H가 ‘G 의 위수 = H 의 위수 · 잉여류의 갯수’ 라는 라그랑주정리를 조사할수있다 ==예== [[위수]](order) <math>3! \text{인} |G6| \text{또는} Ord(G6) = \left\{ (123), (231),(312), (132),(213),(321) \right\}</math>를 가정하면 [[순환군]]으로부터 부분군 <math>H = \left\{ I,II,III ,IV\right\}</math>는 :<math>I = \left\{ (312), (123),(231) \right\}</math> :<math>II = \left\{ (132) , (123) \right\}</math> :<math>III = \left\{ (213), (123) \right\}</math> :<math>IV = \left\{ (321), (123) \right\}</math> 에서 {| class="wikitable" |- ! <math>III = \left\{ (213), (123) \right\}</math> !! <math>III \cdot G</math> !! <math>G \cdot III </math> !! 잉어류(coset) |- | <math>G= \left\{ (123), (231),(312), (132),(213),(321) \right\} \text{중} \left\{ (123) \right\} </math>||<math>\begin{matrix}123 \cdot 123 =123 \\ 213 \cdot 123 = 213 \end{matrix} </math> || <math>\begin{matrix} 123 \cdot 123= 123 \\ 123 \cdot 213 = 213 \end{matrix} </math> || 좌잉여류(left corset) <math>gH(III \cdot G) = (123),(213)</math> <br /> 우잉여류(right corset) <math>Hg(G \cdot III ) = (123),(213)</math>는 서로 같다. |- | <math>G \text{중} (231) </math>|| <math>\begin{matrix}123 \cdot 231 = 231 \\ 213 \cdot 231 = 321 \end{matrix} </math> || <math>\begin{matrix}231 \cdot 123 = 231 \\ 231 \cdot 213 = 132 \end{matrix} </math>|| 좌잉여류(left corset) <math>gH(III \cdot G) = (231),(132)</math> <br /> 우잉여류(right corset) <math>Hg(G \cdot III ) = (231),(321)</math>는 서로 같지않다. |- | <math>G \text{중} (312) </math> || <math>\begin{matrix}123 \cdot 312 = 312 \\ 213 \cdot 312 = 132 \end{matrix} </math> || <math>\begin{matrix}312 \cdot 123 = 312 \\ 312 \cdot 213 = 321 \end{matrix} </math>|| 좌잉여류(left corset) <math>gH(III \cdot G) = (312),(321)</math> <br /> 우잉여류(right corset) <math>Hg(G \cdot III ) = (312),(132)</math>는 서로 같지않다 |- | <math>G \text{중} (132) </math> ||<math>\begin{matrix}123 \cdot 132 = 132 \\ 213 \cdot 132 = 312 \end{matrix} </math> || <math>\begin{matrix}132 \cdot 123 = 132 \\ 132 \cdot 213 = 231 \end{matrix} </math>|| 좌잉여류(left corset) <math>gH(III \cdot G) = (132),(231)</math> <br /> 우잉여류(right corset) <math>Hg(G \cdot III ) = (132),(312)</math>는 서로 같지않다 |- | <math>G \text{중} (213) </math> || <math>\begin{matrix}123 \cdot 213 = 213 \\ 213 \cdot 213 = 123 \end{matrix} </math> || <math>\begin{matrix}213 \cdot 123 = 213 \\ 213 \cdot 213 = 123 \end{matrix} </math>|| 좌잉여류(left corset) <math>gH(III \cdot G) = (213),(123)</math> <br /> 우잉여류(right corset) <math>Hg(G \cdot III ) = (213),(123)</math>는 서로 같다 |- | <math>G \text{중} (321) </math> || <math>\begin{matrix}123 \cdot 321 = 321 \\ 213 \cdot 321 = 231 \end{matrix} </math> || <math>\begin{matrix}321 \cdot 123 = 321 \\ 321 \cdot 213 = 312 \end{matrix} </math>|| 좌잉여류(left corset) <math>gH(III \cdot G) = (321),(312)</math> <br /> 우잉여류(right corset) <math>Hg(G \cdot III ) = (321),(231)</math>는 서로 같지않다 |}'
편집 전후의 차이 (edit_diff)
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