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편집 후 새 문서의 위키텍스트 (new_wikitext) | '[[군론]](group theory)에서 라그랑주 정리(Lagrange theorem)는 임의의 유한군 G에 대해 그 부분군 H의 [[위수]](位數,order)는 G의 위수를 나눈다는 정리.
이는 [[대칭군]] G 의 부분군 H가 ‘G 의 위수 = H 의 위수 · 잉여류의 갯수’ 라는 라그랑주정리를 조사할수있다
==예==
[[위수]](order) <math>3! \text{인} |G6| \text{또는} Ord(G6) = \left\{ (123), (231),(312), (132),(213),(321) \right\}</math>를 가정하면
[[순환군]]으로부터 부분군 <math>H = \left\{ I,II,III ,IV\right\}</math>는
:<math>I = \left\{ (312), (123),(231) \right\}</math>
:<math>II = \left\{ (132) , (123) \right\}</math>
:<math>III = \left\{ (213), (123) \right\}</math>
:<math>IV = \left\{ (321), (123) \right\}</math> 에서
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|-
! <math>III = \left\{ (213), (123) \right\}</math> !! <math>III \cdot G</math> !! <math>G \cdot III </math> !! 잉어류(coset)
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| <math>G= \left\{ (123), (231),(312), (132),(213),(321) \right\} \text{중} \left\{ (123) \right\} </math>||<math>\begin{matrix}123 \cdot 123 =123 \\ 213 \cdot 123 = 213 \end{matrix} </math> || <math>\begin{matrix} 123 \cdot 123= 123 \\ 123 \cdot 213 = 213 \end{matrix} </math> || 좌잉여류(left corset) <math>gH(III \cdot G) = (123),(213)</math> <br /> 우잉여류(right corset) <math>Hg(G \cdot III ) = (123),(213)</math>는 서로 같다.
|-
| <math>G \text{중} (231) </math>|| <math>\begin{matrix}123 \cdot 231 = 231 \\ 213 \cdot 231 = 321 \end{matrix} </math>
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+[[군론]](group theory)에서 라그랑주 정리(Lagrange theorem)는 임의의 유한군 G에 대해 그 부분군 H의 [[위수]](位數,order)는 G의 위수를 나눈다는 정리.
+이는 [[대칭군]] G 의 부분군 H가 ‘G 의 위수 = H 의 위수 · 잉여류의 갯수’ 라는 라그랑주정리를 조사할수있다
+==예==
+[[위수]](order) <math>3! \text{인} |G6| \text{또는} Ord(G6) = \left\{ (123), (231),(312), (132),(213),(321) \right\}</math>를 가정하면
+[[순환군]]으로부터 부분군 <math>H = \left\{ I,II,III ,IV\right\}</math>는
+:<math>I = \left\{ (312), (123),(231) \right\}</math>
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