기록 44,610에 대한 자세한 정보2022년 3월 1일 (화) 09:57: Fmbus3355 (토론 | 기여)님이 드무아브르의 정리에서 "edit" 동작을 수행하여 필터 0이(가) 작동했습니다. 조치: 태그; 필터 설명: (검사)편집에서 바뀐 내용 드무아브르의 정리(de Moivre의定理)는 i를 허수, θ를 실수, n을 유리수라고 할 때, <math>\left( \cos\theta + i\sin\theta \right)^n = \left( \cos_n \theta + i\sin_n \theta \right) </math>의 등식이 성립한다는 진리로 증명된 명제이다. 특히 복소수에 관한 명제로 수학자 [[드무아브르]](de Moivre, Abraham)의 이름을 따왔다.<ref>우리말샘 - 드무아브르의 정리 등.</ref> ==예== 복소평면상에서 :<math>x^3=1</math>일때 :<math>x^3 -1= 0 </math> :<math> \left( x -1 \right)\left( x^2 +x +1 \right)= 0 </math> :<math> \left({x - 1}\right)=0</math> 그리고 <math>\left( x^2 +x +1 \right)= 0 </math> :<math> x = 1</math> 이고 :<math>\left( x^2 +x +1 \right)= x^2 +x +1</math> [[2차방정식]]의 [[근의 공식]]에 의해 :<math> x= {-1 \pm \sqrt{-3} \over 2}={-1 \pm \sqrt{3}i \over 2}</math> :드무아브르의 정리에 따라 복소근 <math>\omega^1 , \omega^2 ,\omega^3</math>를 :<math> - {{1}\over{2}} + \sqrt {{3}\over{2}}i , - {{1}\over{2}} - \sqrt {{3}\over{2}}i , 1</math>를 조사할수있다. :드무아브르의 정리에 따라 :<math>\omega^1 \cdot \omega^1 = \omega^2</math> :<math>\omega^1 \cdot \omega^2 = \omega^3</math> :<math>\omega^3 = 1</math> :<math>\omega^1 + \omega^2 =-1</math>이므로 :<math>\omega^1 + \omega^2 + \omega^3 = 0</math>이다. 명령 변수 변수값 사용자의 편집 수 (user_editcount)44 사용자 계정 이름 (user_name)'Fmbus3355' 사용자 계정 만든 후 지난 시간 (user_age)570735 사용자 권한 그룹 (자동으로 부여된 권한 포함) (user_groups)[ 0 => '*', 1 => 'user' ] 문서 ID (page_id)0 문서 이름공간 (page_namespace)0 (이름공간을 뺀) 문서 제목 (page_title)'드무아브르의 정리' 전체 문서 제목 (page_prefixedtitle)'드무아브르의 정리' 동작 (action)'edit' 편집 요약/이유 (summary)'' 이전 콘텐츠 모델 (old_content_model)'' 새 콘텐츠 모델 (new_content_model)'wikitext' 편집 전 과거 문서의 위키텍스트 (old_wikitext)'' 편집 후 새 문서의 위키텍스트 (new_wikitext)'드무아브르의 정리(de Moivre의定理)는 i를 허수, θ를 실수, n을 유리수라고 할 때, <math>\left( \cos\theta + i\sin\theta \right)^n = \left( \cos_n \theta + i\sin_n \theta \right) </math>의 등식이 성립한다는 진리로 증명된 명제이다. 특히 복소수에 관한 명제로 수학자 [[드무아브르]](de Moivre, Abraham)의 이름을 따왔다.<ref>우리말샘 - 드무아브르의 정리 등.</ref> ==예== 복소평면상에서 :<math>x^3=1</math>일때 :<math>x^3 -1= 0 </math> :<math> \left( x -1 \right)\left( x^2 +x +1 \right)= 0 </math> :<math> \left({x - 1}\right)=0</math> 그리고 <math>\left( x^2 +x +1 \right)= 0 </math> :<math> x = 1</math> 이고 :<math>\left( x^2 +x +1 \right)= x^2 +x +1</math> [[2차방정식]]의 [[근의 공식]]에 의해 :<math> x= {-1 \pm \sqrt{-3} \over 2}={-1 \pm \sqrt{3}i \over 2}</math> :드무아브르의 정리에 따라 복소근 <math>\omega^1 , \omega^2 ,\omega^3</math>를 :<math> - {{1}\over{2}} + \sqrt {{3}\over{2}}i , - {{1}\over{2}} - \sqrt {{3}\over{2}}i , 1</math>를 조사할수있다. :드무아브르의 정리에 따라 :<math>\omega^1 \cdot \omega^1 = \omega^2</math> :<math>\omega^1 \cdot \omega^2 = \omega^3</math> :<math>\omega^3 = 1</math> :<math>\omega^1 + \omega^2 =-1</math>이므로 :<math>\omega^1 + \omega^2 + \omega^3 = 0</math>이다.' 편집 전후의 차이 (edit_diff)'@@ -1,0 +1,19 @@ +드무아브르의 정리(de Moivre의定理)는 i를 허수, θ를 실수, n을 유리수라고 할 때, <math>\left( \cos\theta + i\sin\theta \right)^n = \left( \cos_n \theta + i\sin_n \theta \right) </math>의 등식이 성립한다는 진리로 증명된 명제이다. 특히 복소수에 관한 명제로 수학자 [[드무아브르]](de Moivre, Abraham)의 이름을 따왔다.<ref>우리말샘 - 드무아브르의 정리 등.</ref> +==예== +복소평면상에서 +:<math>x^3=1</math>일때 +:<math>x^3 -1= 0 </math> +:<math> \left( x -1 \right)\left( x^2 +x +1 \right)= 0 </math> +:<math> \left({x - 1}\right)=0</math> 그리고 <math>\left( x^2 +x +1 \right)= 0 </math> +:<math> x = 1</math> 이고 +:<math>\left( x^2 +x +1 \right)= x^2 +x +1</math> +[[2차방정식]]의 [[근의 공식]]에 의해 +:<math> x= {-1 \pm \sqrt{-3} \over 2}={-1 \pm \sqrt{3}i \over 2}</math> +:드무아브르의 정리에 따라 복소근 <math>\omega^1 , \omega^2 ,\omega^3</math>를 +:<math> - {{1}\over{2}} + \sqrt {{3}\over{2}}i , - {{1}\over{2}} - \sqrt {{3}\over{2}}i , 1</math>를 조사할수있다. +:드무아브르의 정리에 따라 +:<math>\omega^1 \cdot \omega^1 = \omega^2</math> +:<math>\omega^1 \cdot \omega^2 = \omega^3</math> +:<math>\omega^3 = 1</math> +:<math>\omega^1 + \omega^2 =-1</math>이므로 +:<math>\omega^1 + \omega^2 + \omega^3 = 0</math>이다. ' 새 문서 크기 (new_size)1375 편집 중 추가된 줄 (added_lines)[ 0 => '드무아브르의 정리(de Moivre의定理)는 i를 허수, θ를 실수, n을 유리수라고 할 때, <math>\left( \cos\theta + i\sin\theta \right)^n = \left( \cos_n \theta + i\sin_n \theta \right) </math>의 등식이 성립한다는 진리로 증명된 명제이다. 특히 복소수에 관한 명제로 수학자 [[드무아브르]](de Moivre, Abraham)의 이름을 따왔다.<ref>우리말샘 - 드무아브르의 정리 등.</ref>', 1 => '==예==', 2 => '복소평면상에서', 3 => ':<math>x^3=1</math>일때', 4 => ':<math>x^3 -1= 0 </math>', 5 => ':<math> \left( x -1 \right)\left( x^2 +x +1 \right)= 0 </math>', 6 => ':<math> \left({x - 1}\right)=0</math> 그리고 <math>\left( x^2 +x +1 \right)= 0 </math>', 7 => ':<math> x = 1</math> 이고', 8 => ':<math>\left( x^2 +x +1 \right)= x^2 +x +1</math> ', 9 => '[[2차방정식]]의 [[근의 공식]]에 의해', 10 => ':<math> x= {-1 \pm \sqrt{-3} \over 2}={-1 \pm \sqrt{3}i \over 2}</math>', 11 => ':드무아브르의 정리에 따라 복소근 <math>\omega^1 , \omega^2 ,\omega^3</math>를 ', 12 => ':<math> - {{1}\over{2}} + \sqrt {{3}\over{2}}i , - {{1}\over{2}} - \sqrt {{3}\over{2}}i , 1</math>를 조사할수있다.', 13 => ':드무아브르의 정리에 따라 ', 14 => ':<math>\omega^1 \cdot \omega^1 = \omega^2</math>', 15 => ':<math>\omega^1 \cdot \omega^2 = \omega^3</math>', 16 => ':<math>\omega^3 = 1</math>', 17 => ':<math>\omega^1 + \omega^2 =-1</math>이므로', 18 => ':<math>\omega^1 + \omega^2 + \omega^3 = 0</math>이다.' ] 편집이 토르 끝 노드를 통해 바뀌었는 지의 여부 (tor_exit_node)false 바뀐 시점의 유닉스 시간 기록 (timestamp)1646096271