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2016년 4월 20일 (수) 01:12: Hwangjy9 (토론 | 기여)님이 상수함수에서 "edit" 동작을 수행하여 필터 0이(가) 작동했습니다. 조치: 태그; 필터 설명: (검사)

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편집 후 새 문서의 위키텍스트 `(new_wikitext)`	'{{토막글}} {{학술}} == 정의 == [[함수]] <math>f:X\to Y</math>가 주어졌을 때, <math>X</math>의 임의의 원소 <math>x_1,x_2</math>에 대해 <math>f(x_1)=f(x_2)</math>이면 <math>f</math>를 '''상수함수(constant function)'''라고 한다. == 예시 == * <math>X=\{1,2,3\}</math>, <math>Y=\{a,b,c\}</math>일 때, <math>X</math>의 원소를 각각 <math>1 \mapsto a</math>, <math>2\mapsto a</math>, <math>3\mapsto a</math>로 대응시키는 함수 <math>f:X\to Y</math>를 정의하면, <math>f</math>는 상수함수이다. * <math>X=\{-1,1\}\subset\mathbb{R}</math>, <math>Y=\mathbb{R}</math>일 때, 함수 <math>f:X\to Y</math>를 <math>f(x)=\|x\|</math>로 정의하면, <math>f</math>는 상수함수이다. * 함수 <math>f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}</math>를 <math>f(x)=\cos^2 x + \sin^2 x</math>로 정의하면 <math>f</math>는 상수함수이다. * 함수 <math>f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}</math>을 <math>f(x)=\int_0^x 0 dx</math>로 정의하면 <math>f</math>는 상수함수이다. == 성질 == * 상수함수 <math>f:[a,b]\to\mathbb{R}</math>은 미분가능하고 도함수는 <math>f'(x)=0</math>이다. * <math>[a,b]</math>에서 연속이고 <math>(a,b)</math>에서 미분가능한 함수 <math>f:[a,b]\to\mathbb{R}</math>의 도함수가 <math>f'(x)=0</math>이면 <math>f</math>는 상수함수이다. * 복소함수 <math>f</math>가 열린 연결집합 <math>D</math>에서 해석적이고 임의의 <math>z\in D</math>에 대해 <math>f'(z)=0</math>이면 <math>f(z)</math>는 상수함수이다.'
편집 전후의 차이 `(edit_diff)`	'@@ -1 +1,15 @@ +{{토막글}} +{{학술}} +== 정의 == +[[함수]] <math>f:X\to Y</math>가 주어졌을 때, <math>X</math>의 임의의 원소 <math>x_1,x_2</math>에 대해 <math>f(x_1)=f(x_2)</math>이면 <math>f</math>를 '''상수함수(constant function)'''라고 한다. +== 예시 == +* <math>X=\{1,2,3\}</math>, <math>Y=\{a,b,c\}</math>일 때, <math>X</math>의 원소를 각각 <math>1 \mapsto a</math>, <math>2\mapsto a</math>, <math>3\mapsto a</math>로 대응시키는 함수 <math>f:X\to Y</math>를 정의하면, <math>f</math>는 상수함수이다. +* <math>X=\{-1,1\}\subset\mathbb{R}</math>, <math>Y=\mathbb{R}</math>일 때, 함수 <math>f:X\to Y</math>를 <math>f(x)=\|x\|</math>로 정의하면, <math>f</math>는 상수함수이다. +* 함수 <math>f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}</math>를 <math>f(x)=\cos^2 x + \sin^2 x</math>로 정의하면 <math>f</math>는 상수함수이다. +* 함수 <math>f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}</math>을 <math>f(x)=\int_0^x 0 dx</math>로 정의하면 <math>f</math>는 상수함수이다. + +== 성질 == +* 상수함수 <math>f:[a,b]\to\mathbb{R}</math>은 미분가능하고 도함수는 <math>f'(x)=0</math>이다. +* <math>[a,b]</math>에서 연속이고 <math>(a,b)</math>에서 미분가능한 함수 <math>f:[a,b]\to\mathbb{R}</math>의 도함수가 <math>f'(x)=0</math>이면 <math>f</math>는 상수함수이다. +* 복소함수 <math>f</math>가 열린 연결집합 <math>D</math>에서 해석적이고 임의의 <math>z\in D</math>에 대해 <math>f'(z)=0</math>이면 <math>f(z)</math>는 상수함수이다. '
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편집 중 추가된 줄 `(added_lines)`	[ 0 => '{{토막글}}', 1 => '{{학술}}', 2 => '== 정의 ==', 3 => '[[함수]] <math>f:X\to Y</math>가 주어졌을 때, <math>X</math>의 임의의 원소 <math>x_1,x_2</math>에 대해 <math>f(x_1)=f(x_2)</math>이면 <math>f</math>를 '''상수함수(constant function)'''라고 한다.', 4 => '== 예시 ==', 5 => '* <math>X=\{1,2,3\}</math>, <math>Y=\{a,b,c\}</math>일 때, <math>X</math>의 원소를 각각 <math>1 \mapsto a</math>, <math>2\mapsto a</math>, <math>3\mapsto a</math>로 대응시키는 함수 <math>f:X\to Y</math>를 정의하면, <math>f</math>는 상수함수이다.', 6 => '* <math>X=\{-1,1\}\subset\mathbb{R}</math>, <math>Y=\mathbb{R}</math>일 때, 함수 <math>f:X\to Y</math>를 <math>f(x)=\|x\|</math>로 정의하면, <math>f</math>는 상수함수이다.', 7 => '* 함수 <math>f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}</math>를 <math>f(x)=\cos^2 x + \sin^2 x</math>로 정의하면 <math>f</math>는 상수함수이다.', 8 => '* 함수 <math>f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}</math>을 <math>f(x)=\int_0^x 0 dx</math>로 정의하면 <math>f</math>는 상수함수이다.', 9 => false, 10 => '== 성질 ==', 11 => '* 상수함수 <math>f:[a,b]\to\mathbb{R}</math>은 미분가능하고 도함수는 <math>f'(x)=0</math>이다.', 12 => '* <math>[a,b]</math>에서 연속이고 <math>(a,b)</math>에서 미분가능한 함수 <math>f:[a,b]\to\mathbb{R}</math>의 도함수가 <math>f'(x)=0</math>이면 <math>f</math>는 상수함수이다.', 13 => '* 복소함수 <math>f</math>가 열린 연결집합 <math>D</math>에서 해석적이고 임의의 <math>z\in D</math>에 대해 <math>f'(z)=0</math>이면 <math>f(z)</math>는 상수함수이다.' ]
편집이 토르 끝 노드를 통해 바뀌었는 지의 여부 `(tor_exit_node)`	0
바뀐 시점의 유닉스 시간 기록 `(timestamp)`	1461082334

+{{토막글}}
+{{학술}}
+== 정의 ==
+[[함수]] <math>f:X\to Y</math>가 주어졌을 때, <math>X</math>의 임의의 원소 <math>x_1,x_2</math>에 대해 <math>f(x_1)=f(x_2)</math>이면 <math>f</math>를 '''상수함수(constant function)'''라고 한다.
+== 예시 ==
+* <math>X=\{1,2,3\}</math>, <math>Y=\{a,b,c\}</math>일 때, <math>X</math>의 원소를 각각 <math>1 \mapsto a</math>, <math>2\mapsto a</math>, <math>3\mapsto a</math>로 대응시키는 함수 <math>f:X\to Y</math>를 정의하면, <math>f</math>는 상수함수이다.
+* <math>X=\{-1,1\}\subset\mathbb{R}</math>, <math>Y=\mathbb{R}</math>일 때, 함수 <math>f:X\to Y</math>를 <math>f(x)=|x|</math>로 정의하면, <math>f</math>는 상수함수이다.
+* 함수 <math>f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}</math>를 <math>f(x)=\cos^2 x + \sin^2 x</math>로 정의하면 <math>f</math>는 상수함수이다.
+* 함수 <math>f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}</math>을 <math>f(x)=\int_0^x 0 dx</math>로 정의하면 <math>f</math>는 상수함수이다.
+== 성질 ==
+* 상수함수 <math>f:[a,b]\to\mathbb{R}</math>은 미분가능하고 도함수는 <math>f'(x)=0</math>이다.
+* <math>[a,b]</math>에서 연속이고 <math>(a,b)</math>에서 미분가능한 함수 <math>f:[a,b]\to\mathbb{R}</math>의 도함수가 <math>f'(x)=0</math>이면 <math>f</math>는 상수함수이다.
+* 복소함수 <math>f</math>가 열린 연결집합 <math>D</math>에서 해석적이고 임의의 <math>z\in D</math>에 대해 <math>f'(z)=0</math>이면 <math>f(z)</math>는 상수함수이다.