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{{작성중}}
== 정의 ==
[[파일:Circle radians.gif|섬네일|300px]]
[[부채꼴]]의 반지름과 호의 길이가 같을 때 중심각의 크기를 1'''라디안(radian)'''이라고 하고, <math>1\operatorname{rad}</math>로 쓴다. 보통 <math>\operatorname{rad}</math>는 생략한다. 예를 들어, <math>\sin 1\operatorname{rad}</math>은 <math>\sin 1</math>로 간단하게 표기한다.
== 60분법과의 관계 ==
{| class="wikitable"
! 도
! 라디안
|-
| 0°
| 0
|-
| 15°
| π/12
|-
| 30°
| π/6
|-
| 45°
| π/4
|-
| 90°
| π/2
|-
| 180°
| π
|-
| 360°
| 2π
|}
== 호의 길이와 넓이 ==
{{참조|부채꼴}}
반지름이 <math>r</math>, 중심각이 <math>\theta</math>인 부채꼴의 호의 길이를 <math>l</math>, 부채꼴의 넓이를 <math>S</math>라 하면
: <math>l=r\theta</math>
: <math>S=\frac{1}{2}r^2\theta = \frac{1}{2}rl</math>
이다.
{{글 숨김|제목=Proof|1=
: <math>2\pi r : l = 2\pi : \theta</math>
이므로
: <math>l=\frac{2\pi r\cdot \theta}{2\pi}=r\theta</math>
: <math>\pi r^2 : S = 2\pi : \theta</math>
: <math>S=\frac{\pi r^2\theta}{2\pi}=\frac{1}{2}r^2\theta</math>
}}
여기서 <math>l=r\theta</math>에 등장하는 <math>\theta</math>에는 <math>\operatorname{rad}</math>이 붙어있지 않다. <math>\operatorname{rad}</math>가 붙어 있다고 가정하고, <math>r,l</math>에 길이 단위인 미터를 붙이면
: <math>l\;(\mathrm{m})=r\theta\;(\mathrm{m\times rad})</math>
으로 단위 차원이 일치하지 않기 때문이다.<ref>{{저널 인용|저자=김완재|연도=2009|월=8|제목=라디안의 속성에 관한 연구: 1rad은 각인가 실수인가?|저널=수학교육학연구|권=19|호=3|쪽=446}}</ref>
== 포장함수 ==
포장함수(wrapping function) <math>\cos\theta</math>는 <math>W(\theta)</math>의 <math>x</math>좌표, <math>\sin\theta</math>는 <math>W(\theta)</math>의 <math>y</math>좌표로 정의한다.<ref>http://www.mhhe.com/math/precalc/barnettpc5/graphics/barnett05pcfg/ch05/others/bpc5_ch05-01.pdf</ref><ref>http://www.mhhe.com/math/precalc/barnettpc5/graphics/barnett05pcfg/ch05/others/bpc5_ch05-02.pdf</ref>
== 같이 보기 ==
* [[삼각함수]]
{{각주}}' |
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2 => '== 정의 ==',
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