기록 10,150에 대한 자세한 정보2015년 11월 18일 (수) 19:29: Hwangjy9 (토론 | 기여)님이 뫼비우스 함수에서 "edit" 동작을 수행하여 필터 0이(가) 작동했습니다. 조치: 태그; 필터 설명: (검사)편집에서 바뀐 내용 {{토막글}} {{학술}} == 정의 == [[자연수]] \(n\)의 [[표준분해]]를 \(n=p_1^{e_1}p_2^{e_2}\cdots p_r^{e_r}\)이라고 하자. [[산술적 함수]] \(\mu:\mathbb{N}\to \mathbb{R}\)이 : <math>\mu(n)=\begin{cases} 1,&\text{if }n=1\\ (-1)^r,&\text{if }e_1=e_2=\cdots=e_r =1\\ 0,&\text{otherwise} \end{cases}</math> 로 정의될 때, \(\mu\)를 '''뫼비우스 함수(Möbius function)'''라고 한다. 즉, \(n\;(\ge 2)\)이 * [[완전제곱수]]를 [[약수]]로 가지지 않으면서 서로 다른 소인수가 [[짝수]] 개라면 \(\mu(n)=1\)이다. * 완전제곱수를 약수로 가지지 않으면서 서로 다른 소인수가 [[홀수]] 개라면 \(\mu(n)=-1\)이다. * 완전제곱수를 약수로 가지면 \(\mu(n)=0\)이다. == 성질 == * 뫼비우스 함수는 [[곱셈적 함수]]이다. * <math>\sum_{d\mid n} \mu(d)=\begin{cases} 1,&\text{if }n=1\\ 0,&\text{if }n>1 \end{cases}</math> 명령 변수 변수값 사용자의 편집 수 (user_editcount)7503 사용자 계정 이름 (user_name)'Hwangjy9' 사용자 계정 만든 후 지난 시간 (user_age)17733510 user_mobilefalse 문서 ID (page_id)0 문서 이름공간 (page_namespace)0 (이름공간을 뺀) 문서 제목 (page_title)'뫼비우스 함수' 전체 문서 제목 (page_prefixedtitle)'뫼비우스 함수' 동작 (action)'edit' 편집 요약/이유 (summary)'' 사소한 편집으로 표시할지의 여부 (더 이상 쓰이지 않음) (minor_edit)false 편집 전 과거 문서의 위키텍스트 (old_wikitext)'' 편집 후 새 문서의 위키텍스트 (new_wikitext)'{{토막글}} {{학술}} == 정의 == [[자연수]] \(n\)의 [[표준분해]]를 \(n=p_1^{e_1}p_2^{e_2}\cdots p_r^{e_r}\)이라고 하자. [[산술적 함수]] \(\mu:\mathbb{N}\to \mathbb{R}\)이 : <math>\mu(n)=\begin{cases} 1,&\text{if }n=1\\ (-1)^r,&\text{if }e_1=e_2=\cdots=e_r =1\\ 0,&\text{otherwise} \end{cases}</math> 로 정의될 때, \(\mu\)를 '''뫼비우스 함수(Möbius function)'''라고 한다. 즉, \(n\;(\ge 2)\)이 * [[완전제곱수]]를 [[약수]]로 가지지 않으면서 서로 다른 소인수가 [[짝수]] 개라면 \(\mu(n)=1\)이다. * 완전제곱수를 약수로 가지지 않으면서 서로 다른 소인수가 [[홀수]] 개라면 \(\mu(n)=-1\)이다. * 완전제곱수를 약수로 가지면 \(\mu(n)=0\)이다. == 성질 == * 뫼비우스 함수는 [[곱셈적 함수]]이다. * <math>\sum_{d\mid n} \mu(d)=\begin{cases} 1,&\text{if }n=1\\ 0,&\text{if }n>1 \end{cases}</math>' 편집 전후의 차이 (edit_diff)'@@ -1 +1,20 @@ +{{토막글}} +{{학술}} +== 정의 == +[[자연수]] \(n\)의 [[표준분해]]를 \(n=p_1^{e_1}p_2^{e_2}\cdots p_r^{e_r}\)이라고 하자. [[산술적 함수]] \(\mu:\mathbb{N}\to \mathbb{R}\)이 +: <math>\mu(n)=\begin{cases} +1,&\text{if }n=1\\ +(-1)^r,&\text{if }e_1=e_2=\cdots=e_r =1\\ +0,&\text{otherwise} +\end{cases}</math> +로 정의될 때, \(\mu\)를 '''뫼비우스 함수(Möbius function)'''라고 한다. 즉, \(n\;(\ge 2)\)이 +* [[완전제곱수]]를 [[약수]]로 가지지 않으면서 서로 다른 소인수가 [[짝수]] 개라면 \(\mu(n)=1\)이다. +* 완전제곱수를 약수로 가지지 않으면서 서로 다른 소인수가 [[홀수]] 개라면 \(\mu(n)=-1\)이다. +* 완전제곱수를 약수로 가지면 \(\mu(n)=0\)이다. +== 성질 == +* 뫼비우스 함수는 [[곱셈적 함수]]이다. +* <math>\sum_{d\mid n} \mu(d)=\begin{cases} +1,&\text{if }n=1\\ +0,&\text{if }n>1 +\end{cases}</math> ' 새 문서 크기 (new_size)915 편집 중 추가된 줄 (added_lines)[ 0 => '{{토막글}}', 1 => '{{학술}}', 2 => '== 정의 ==', 3 => '[[자연수]] \(n\)의 [[표준분해]]를 \(n=p_1^{e_1}p_2^{e_2}\cdots p_r^{e_r}\)이라고 하자. [[산술적 함수]] \(\mu:\mathbb{N}\to \mathbb{R}\)이', 4 => ': <math>\mu(n)=\begin{cases}', 5 => '1,&\text{if }n=1\\', 6 => '(-1)^r,&\text{if }e_1=e_2=\cdots=e_r =1\\', 7 => '0,&\text{otherwise}', 8 => '\end{cases}</math>', 9 => '로 정의될 때, \(\mu\)를 '''뫼비우스 함수(Möbius function)'''라고 한다. 즉, \(n\;(\ge 2)\)이', 10 => '* [[완전제곱수]]를 [[약수]]로 가지지 않으면서 서로 다른 소인수가 [[짝수]] 개라면 \(\mu(n)=1\)이다.', 11 => '* 완전제곱수를 약수로 가지지 않으면서 서로 다른 소인수가 [[홀수]] 개라면 \(\mu(n)=-1\)이다.', 12 => '* 완전제곱수를 약수로 가지면 \(\mu(n)=0\)이다.', 13 => '== 성질 ==', 14 => '* 뫼비우스 함수는 [[곱셈적 함수]]이다.', 15 => '* <math>\sum_{d\mid n} \mu(d)=\begin{cases}', 16 => '1,&\text{if }n=1\\', 17 => '0,&\text{if }n>1', 18 => '\end{cases}</math>' ] 편집이 토르 끝 노드를 통해 바뀌었는 지의 여부 (tor_exit_node)0 바뀐 시점의 유닉스 시간 기록 (timestamp)1447842549