쿼크

쿼크(Quark)는 물리학에서 기본입자들 중 일부를 지칭하는 단어이다. 양성자와 중성자도 쿼크로 이루어져 있다.

종류

쿼크에는 여섯 가지 종류가 있으며 up, dowm, charm, strange, top, bottom으로 이루어져 있다.

이름	기호	전하량
up	u	+2/3	2.2 MeV/c2
down	d	-1/3	5 MeV/c2
charm	c	+2/3	1.25 GeV/c2
strange	s	-1/3	95 MeV/c2
top	t	+2/3	174.2 GeV/c2
bottom	b	-1/3	4.2 GeV/c2

양성자는 up쿼크 2개와 down쿼크 1개로 이루어져 있으며, 중성자는 up쿼크 1개와 down쿼크 2개로 이루어져 있다.

역사

1935년 일본의 유카와 히데키는 양성자와 중성자가 핵을 이루게 하는 힘이 어떤 가상의 입자에 의하여 매개된다는 이론을 내놓았다. 가상의 입자는 스핀이 0인 보존이고 질량은 약 100MeV/c² 으로 예측되었다. 유카와 히데키는 이 입자를 메존(중간자)라고 불렀다.

당시에 가상의 입자를 생각하는 것은 불편한 일이었다. 파울리가 가상의 입자를 가정하고 공개적으로 발표하기 매우 고심했으니 말이다. 게다가 유카와의 논문은 영미권의 학술지가 아닌 일본의 학술지에 발표되었다. 그러나 다음해 유카와가 예측한 입자의 질량과 유사한 입자가 우주방사선 관측에서 발견되었다. 이 입자는 뮤 메존(뮤온)으로 불리게 되었으나 양성자와의 상호작용이 약했다. 1947년 새로운 입자가 발견되었는데 파이온이라는 이름을 갖게되는 이 입자는 양성자 및 중성자와 강한 상호작용을 하는 것으로 보아 원자핵과 관련된 입자가 분명했다.

하드론의 발견

그런데 여기서 끝이 아니라 또다른 입자가 발견되었다. 그 뿐만이 아니라 입자가속기의 발전에 따라 우후죽순으로 입자들이 발견되기 시작했다. 이들은 거의가 강한 상호 작용에 의해서 만들어 지는 입자였다. 전자와 양성자의 중간의 질량을 가진 입자 또는 양성자보다 무거운 입자들이 끊임없이 발견되었다. 전자를 통칭해서 메존이라 부르게 되었고 후자는 바리온 이라고 부르게 되었다. 그리고 메존과 바리온을 통칭하여 하드론(강입자)이라 부르게 되었다. 그러니까 하드론은 강한 상호작용을 하는 입자를 통칭하는 이름이다.

문제는 하드론이 너무 많다는 것이었다. 실험을 하면 할수록 새로운 입자가 발견되었다. 하드론은 기본입자인 것인가? 이 입자들은 대체 왜 존재하는가? 하드론의 대부분은 원자와는 무관한데 왜 존재하는 건가? 등등으로 1950년대 입자물리학은 넘쳐나는 하드론으로 혼란스러운 시기였다.

하드론의 분석

러더퍼드의 알파선 산란실험에 의해 유도된, 원자속 한가운데에 원자핵이 존재한다는 러더퍼드의 원자모형은 실험으로 이해하기 쉽다. 이는 구 대칭성을 기반으로 하기 때문이다. 구 대칭성은 말그대로 공을 상상했을 때 한 점을 중심으로 모든 방향에서 동등한 대칭성을 말한다. 누구나 원자와 원자핵을 떠올리면 공 모양의 원자와 그 공 한가운데에 있는 원자핵을 떠올릴 것이다. 러더퍼드가 실험후 2년이나 걸린 것은 본인의 실험 결과를 설명할 다른 적합한 모델이 있을 가능성을 검토하고, 원자핵의 크기를 계산하고, 추가 실험을 통해 확인하는 과정을 거쳤기 때문이다.

DNA의 이중나선 구조를 밝혀낼때의 실험과 산란실험의 결과로 물질의 내부구조를 밝혀낼때의 실험의 원리 자체는 비슷하다. 그런데 구 대칭성을 가진 원자핵에 비해 이중나선 구조인 DNA는 훨씬 복잡했기 때문에 구조를 밝혀내는데 더욱 오래 걸린 것이다.

여러 하드론들을 어떻게 분류할 수 있는 규칙을 밝혀내는 것은 매우 어려웠다. 왜냐하면 하드론을 지배하는 대칭성이 직관적으로 파악하기 어려운 추상적인 것, 그러니까 3차원 공간에서 형성된 우리의 직관으로는 쉽게 상상하거나 유추할 수 없는 대칭성이었기 때문이다. 겔만과 네만은 대칭성을 찾던 중 도움을 받았는데 이러한 대칭성을 유추하는 작업에서 도움을 준 것은 군론이라는 수학적 개념이었다. 군론은 군(group)이라는 수학적 구조를 다루는 분야인데 이는 물리학의 대칭성에 완전히 대응되는 구조였다. 게다가 이것은 이미 19세기에 체계적으로 분류되고 정리되어 있었다. 여기서 선택된 군은 SU(3)이라는 군이었으며 8개의 메존과 8개의 바리온을 분류한 결과가 똑같은 구조를 보인다는 것을 발견했다. SU(3)군은 3중 상태, 8중 상태, 10중 상태, 27중 상태가 표현되었으며 SU(3)군이 표현되는 상태 중 8중 상태임을 알수 있었다.

이후 연구가 계속되어 스핀이 1인 메존에 대해서도 SU(3) 대칭성의 8중 상태 구조를 확인했는데 스핀이 3/2인 바리온은 9개임이 밝혀져서 10중 상태인것으로 보였다. 10중항을 완성하려면 입자가 하나 더 필요했고 이들은 아직 밝혀지지 않은 입자를 오메가라고 부르며 오메가의 성질을 예측했다. 이론적인 예측은 정확히 맞아 떨어졌고 대칭성만으로 오메가를 발견한 것이었다.

SU(3) 대칭성의 8중항과 10중항으로 하드론을 분류하는데 성공하자 사람들은 SU(3)군의 가장 기본적인 표현인 3중항이 자연에서 어떤 역할을 하지 않을까 하는 생각을 가지기 시작했다.

컬럼비아 대학교의 로버트 서버는 겔만에게 3중항으로 8중항을 만들수 있다는 이야기를 했다. 사실 겔만은 이미 그 아이디어를 알고 있었지만 그렇게 되면 3중 상태를 이루는 입자들은 전하가 전자 전하의 2/3이나 -1/3이 되기 때문에 그 이야기를 섣불리 받아들일 수 없었던 것이다. 전자 1개가 갖는 전하가 측정된 이래 전하가 전자의 전하보다 작은 입자나 그에 관련된 현상은 한 번도 관찰된 적이 없었고 전자의 전하는 전기의 가장 작은 단위라고 믿어지고 있었다. 그래서 겔만은 그 아이디어가 실제로 그런 입자가 존재한다는 것인지 대칭성에 관한 일종의 가상적 관념인지 확신을 내리지 못했다.

쿼크의 최초 정의

겔만은 1964년 <바리온과 메존의 개략적인 모델>이라는 두 페이지짜리 짧은 논문에서 “바리온과 메존을 이루는 근본적인 존재를 기반으로 하는 장 이론으로부터 추상화한 성질에 관하여”논하면서, “전하가 정수가 아니라면, 더욱 간단하고 우아한 구조가 만들어질 수 있다. 다음과 같은 성질을 가지는 삼중항을 가지고 모든 것을 만들 수 있다. 이 삼중항 u, d, s를 ‘쿼크’라고 부른다.”라고 썼다.

쿼크라는 이름은 제임스 조이스의 실험적인 소설<피네간의 경야(finnegans Wake)>의 한 구절, “머스터 마크를 위한 세 개의 쿼크”에서 가져온 이름이다. (애초에 의미가 없는 구절이니 이 문서를 읽는 독자들도 저 구절의 의미에 대해서 고심할 필요는 없다.) 겔만은 쿼크(kwork) 비슷하게 부르고 싶었는데 이 구절에서 쿼크라는 단어를 발견했고 이것을 이름으로 정했다.

쿼크는 SU(3)라는 대칭성이 가장 기본적인 형태로 존재하는 것이다. 쿼크와 반-쿼크가 결합하면, 즉 삼중항과 반-삼중항이 결합하면 팔중항과 단일항이 만들어 지고 마찬가지로 쿼크 세개가 결합하면 바리온 8중항과 10중항을 만들수 있다.

관찰 시도

이제 원자라는 개념을 처음 떠올렸을 때와 똑 같은 질문을 던져보자. 쿼크는 원자처럼 물리적으로 존재하는 것인가? 아니면 대칭성을 설명하기 위해서 그저 Ad Hoc으로 도입되었을 뿐인 개념인 건가? 우리는 지금까지 하드론을 기본입자라고 생각했으나 쿼크가 존재한다면 화합물들이 몇몇 원자들로 이루어진 것처럼 세개의 쿼크가 결합한 형태일 것이다. 우리는 원자를 관찰하듯이 쿼크를 관찰할 수 있을까?

원자를 직접 관찰할 수 없다고 믿어진 것은 원자가 너무 작다는 이유 때문이었다. 쿼크는 그 원자보다 더 작아 보기 힘들겠지만 전하가 전자의 1/3 또는 2/3 즉 거시 세계에서 존재할 수 없는 전하량을 가지므로 직접 관찰을 통해서가 아니라 다른 현상을 통해 알아볼 수는 있을 것이다.

1968년 스탠퍼드 선형 가속기 연구소(SLAC)에서 리처드 테일러가 MIT의 제롬 프리드먼, 헨리 켄들과 함께 높은 에너지의 전자로 양성자의 내부 구조를 들여다보는 실험을 했다.

이는 러더퍼드가 알파 입자를 원자 속으로 집어넣어서 원자핵과 충돌을 시켜 원자핵의 존재를 알아보고 원자의 속을 알아본 실험과 유사하다. 알파입자는 양성자보다 훨씬 크니 양성자 보다도 작은 전자를 집어넣는 실험을 한 것이다. 이들의 실험에서는 전자가 양성자 안으로 들어갔다가 튀어나오면서 양성자가 부서진듯이 수많은 입자들이 만들어지는 비탄성 산란이 일어나게 되었다. 실험결과가 예상과 너무 달랐지만 그나마 이해는 쉬웠던 러더퍼드의 실험과는 달리 이 결과는 해석하기마저 어려웠다. 제임스 비요르켄은 이 실험결과를 전자가 양성자 속에 있는 점입자와 충돌하여 커다란 각도로 튀어나온 것으로 해석했다. 이 실험은 양성자안에 뭔가가 있기는 하다는 건 입증했지만 전하가 1/3이나 2/3인 것은 입증하지 못했다.

SU(3)의 수학적 구조를 보거나 SLAC의 실험결과를 보면 하드론이 어떤 "구조"를 갖고 이뤄진 입자라는 것은 확실해졌으나 과연 여기까지 알려진 것들을 통해서 쿼크를 관측할 수 있는지에 대한 해답은 되지 못했다.

양자전기역학(QED)는 인간에 의해 만들어진 이론중 가장 정밀한 이론으로 이론값과 실험값이 소수점 열번째자리까지 정확하게 일치한다. 그러하기에 원자핵을 지배하는 강한 상호작용을 설명하는 이론도 QED처럼 만들고자 하는 시도가 시도되었다.

여기서 탄생한 게 양-밀스 게이지 장 이론이었다. 이 이론은 성공적인 것은 아니어서 어떤 자연현상에도 들어맞지 않았다. 그러나 QED를 확장한 게이지 장이론이라는 아이디어를 기반으로 여러 사람들이 강한 상호작용과 약한 상호작용에 적용할 수 있는 이론을 만들려고 시도했다.

이것외에도 1960년대에는 하드론의 강한 상호작용을 설명하려는 이론들이 많았으나 현상을 말끔히 설명하는 이론은 없었다. 단지 SU(3) 대칭성이 하드론의 배후에 있다는 것 외에는.

양자 색역학

1965년 한무영은 난부와 함께 쿼크 모델의 문제점에 주목했다. 바리온은 쿼크 세개로 이루어져 있는데 예를 들어 델타바리온은 전하가 +2이고 스핀이 +3/2 혹은 -3/2이므로 스핀이 같은 상태의 u쿼크 세 개로 이루어져 있어야 한다. 이것은 파울리의 배타원리에 따르면 있을 수 없는 일이다. 이것은 원자 속의 전자에서 보았던 상황과 정확히 일치했고 파울리는 두개의 전자를 구분하기위해 우리가 모르는 양자수가 존재할것이라고 예측했고 이는 스핀으로 드러났었다. 한무영과 난부 또한 우리가 모르는 양자수가 존재할것임을 생각했고 세개의 쿼크에 각각 다른 양자수를 정의하기 위해 SU(3)대칭성을 가져왔고 두개의 SU(3)대칭성이 존재하는 이론을 만들었으며 쿼크들끼리의 상호작용을 기술하고자 했다. 이는 글루온이라 불리게 되는 강한 상호 작용을 매개하는 게이지 입자를 예측한 것이다.

1970년대 프리쉬는 겔만과 함께 쿼크를 가지고 양-밀스 이론으로 강한 상호작용을 설명하려고 시도했다. 이들은 한무영과 난부의 논문에서 지적한 바와 같이 게이지 대칭성으로 SU(3)을 도입하고 이에 해당하는 양자 수를 도입했다. 겔만은 이 새로운 양자 수를 색깔(color)이라고 불렀다. 모든 쿼크는 세 가지 색깔중 하나를 가지지만 자연에 존재하는 물리적 상태는 색깔이 없어야 한다.

색깔이라는 개념은 메존과 바리온의 구조를 너무 잘 설명했다. 쿼크의 색깔을 삼원색이라고 정하고 반쿼크는 쿼크의 보색을 갖도록 하면 쿼크와 반쿼크로 이루어진 메존은 색과 보색이 합쳐 색깔이 없어지고 세개의 쿼크로 이루어진 바리온은 삼원색이 합쳐져 색깔이 없는 것으로 보이게 된다.

1973년 8월 겔만이 프리쉬, 하인리히 로이트바일러와 함께 쓴 논문에서 처음 색깔이라는 말을 사용했고 이 논문에서 전자기 상호작용에서의 빛처럼 강한 상호 작용을 매개하는 것은 SU(3) 대칭대칭 팔중항인 것을 밝히고 이를 글루온이라 이름 붙였다.

처음 강한 상호 작용의 SU(3) 게이지 이론을 양자 하드론 역학이라고 불렀지만 색깔이라는 이름에 착안해 양자 색역학(QCD)라는 이름을 나중에 새로 짓게된다.

관찰 방법

1970년대 초반 양-밀스 의 게이지 장 이론이 이론 물리학계의 중심 주제로 떠오를 때 그로스와 윌첵은 게이지 장 이론을 연구하면서 당시 진행되던 SLAC의 심층 비탄성 산란 실험에 대해서 생각했다.

우리에게 익숙한 중력과 전자기력은 거리가 멀어질수록 힘이 약해지고 가까워질수록 힘이 강해진다. 정확히 말해, 전자기력과 중력 모두 거리의 제곱에 비례하는만큼 약해져간다. 경험적으로, 실험적으로 우리는 그것을 완벽히 이해하고 있으며, 우리는 역장의 밀도라는 개념을 통해 이 현상을 아주 직관적으로 설명까지 할 수 있다. 그러면 강한 상호작용은 어떨까?

그로스와 윌첵은, 강력은 거리가 가까울수록 커진다는 결론을 내렸다. 한편 하버드 대학원생인 폴리처도 같은 문제를 계산했으나 그로스와 윌첵과의 결과와는 달랐다. 그러다 다시 계산한 결과 그로스와 윌첵의 계산실수가 있다는 것이 밝혀졌다. 그러니까 가까운 거리에서 양-밀스 힘이 약해지고 멀수록 강해진다는 것이었다.

만약 쿼크를 강제로 떼어내려면 거리가 멀수록 큰 에너지가 필요해지게 되는데 주어진 에너지가 일정 이상이 되면 쿼크-반쿼크 쌍이 생겨나면서 나눠가지게 되고 QCD에 대해 중성상태인 하드론이 되어 더 이상 글루온을 주고받지 않게 된다. 이렇게 쿼크가 저절로 하드론이 되는 것을 ‘하드론되기(hadronization)’라고 한다.

강한 상호작용 아래에서는 쿼크가 혼자가 되는순간 엄청나게 강한 글루온과 쿼크의 상호작용에 의해 거의 곧바로 중성인 하드론 상태가 되는 것이다.

그렇다면 쿼크를 직접 볼수는 없는걸까? 직접 보는 방법이 존재한다. 앞의 이야기를 다시 생각해보자. 높은 에너지 혹은 매우 가까운 거리에서는 강한 상호작용이 약해져 쿼크가 혼자 돌아다니는 상황이 된다. 그렇다면 매우 높은 에너지에서 관측한다면 독립된 쿼크를 볼수 있을 것이다. 이것이 SLAC에서의 실험이었던 것이다.