- herd immunity
집단면역은 사회의 일정개체수 이상이 특정 질병에 면역을 가진 경우, 그 질병이 사회에 유행하지 않는 이유를 설명하는 이론으로 "왜 국가는 돈을 들여서 한 명이라도 더 예방접종을 맞게 하려고 하는가?"에 대한 학문적 근거이다.
R0[편집 | 원본 편집]
감염병 역학에 그 근거를 두고 있다. 한 사람이 특정 질병에 걸린 후 다 낫거나 죽기 전까지 감염시킨 사람의 수를 기초감염재생산지수(basic reproduction number, R0)라고 한다. 이 때의 조건이 모든 사람이 감수성이 있는 경우이다. 감수성이라는 건 병에 노출되면 병에 걸리는 성질을 이야기한다. 예를 하나 들어보자.
정원 30명인 반에서 한 명이 홍역에 걸렸다고 해보자. 홍역은 공기로 감염되므로 이 반의 학생들은 모두 병에 노출되었다. 학생들은 예방접종같은 걸 받지 않은 상태이므로 일정한 확률로 병에 걸려 처음 홍역에 걸린 사람이 낫기 전까지 15명이 그 사람에게 홍역이 옮았다고 한다면 홍역의 R0는 15가 된다.
당연하지만 모두 감수성이 있는 집단같은게 존재할 리 없다. 유전학적으로 특정 병에 걸리지 않는 개체들도 있으며 특히 요즘같이 예방접종이 국가 사업으로 이루어질 때에는 중요한 질병들은 다들 면역이 있다. 그냥 평균값내서 이렇지 않을까?라고 추정할 뿐이다.
참고로 이 값은 감염병 고유의 값이다. 감염병의 종류마다 각각 다른 R0값이 있다.
R0<1[편집 | 원본 편집]
어쨌든 의사들의 목표는 이 R0를 1이하로 떨어뜨리는 것이다. R0가 1이라는 이야기는 환자가 낫기 전에 한 명을 감염시킨다는 이야기이고, 결국 집단에 감염병 환자 한 명이 계속 존재한다는 이야기이다. (한 명 감염시키고 자기는 낫고, 그 감염된 한 명이 다른 사람 감염시키고 자기는 낫고...)
하지만 R0가 1보다 작아지면 이야기가 달라진다. 환자 한 명이 낫기 전까지 다른 사람 한 명을 감염시키지 못하므로 환자 수가 줄어들게 된다. 3000명의 수두 환자가 있는데 R0가 0.5라면, 3000명이 낫고 1500명의 환자가 새로 생긴다. 그럼 다시 1500명이 낫고 750명이 새로 병에 걸리고... 하는 식으로 점점 환자 수가 줄어서 결국 해당 집단에 수두 환자가 없어지게 된다.
그런데 상식적으로 생각해보면 R0가 1보다 작은 병들은 이미 지구상에서 없어져야 한다. 집단에서 유행하려면 R0가 1보다 커야하므로 역으로 말하면 이미 유행하고 있는 질병들은 R0가 1보다 크단 이야기다.
R[편집 | 원본 편집]
그래서 의사들은 감염재생산지수(Reproduction number, R)라는 것을 만들어냈다. R0가 모든 사람들이 감수성이 있다고 가정한 상태의 재생산지수라면, R은 집단에 속한 사람들 중 일부가 감수성이 없다는 것을 인정한다. 왜냐면 우리가 예방접종을 해서 감수성을 없앨거니까!
예방접종이란 게 그렇다. 맞으면 유행할 때 병에 안걸린다. 특정 병에 대한 감수성이 없어지는 것이다. 따라서 R값은 다음과 같이 계산한다.
[math]\displaystyle{ R=R_0 \times (1-p) }[/math]
- 단, p=면역을 가지고 있는 인구의 비율(0≤p≤1)
아까 홍역이 유행했던(....) 그 반으로 돌아가 보자. 30명의 반 정원에서 한 명이 홍역에 걸려 그 한 명은 낫고 15명의 새로운 홍역환자가 만들어졌다. 결코 좋은 현상이 아니다. 해당 구역 공중보건 담당자 갈려나가는 소리가 들린다. 갈려나가? 잘려나가는 소리겠지 그런데 이 중에 절반인 15명이 홍역 예방접종을 맞아서 병에 걸리지 않는 다고 해보자. 그럼 홍역 환자가 감염시킬 수 있는 사람이 절반으로 줄어들게 된다. 따라서 이 번엔 홍역 환자 하나가 낫고, 15명 대신 7.5명의 홍역 환자가 새로 생기게 된다.
[math]\displaystyle{ R_0 = 15 }[/math]
[math]\displaystyle{ p=0.5 }[/math]
[math]\displaystyle{ R=R_0 \times (1-p) }[/math]
[math]\displaystyle{ R=7.5 }[/math]
Profit!! 우리는 R값을 줄이는데 성공했다.
결과[편집 | 원본 편집]
결론을 내리자면 이렇다.
- R0<1 이면 병이 유행하지 않는다.
- R0는 고유한 값이기 때문에 변하지 않는다.
- 근데 R0는 이상적인 값이고 실제 생활에 적용되는 것은 R값이다!
- 그리고 R은 예방접종을 통해 우리가 변화시킬 수 있다.
- 즉 우리는 R<1을 만들어 병의 유행을 막을 수 있다.
그럼 간단한 수식을 계산해보자.
[math]\displaystyle{ R=R_0 \times (1-p) }[/math]
[math]\displaystyle{ R\lt 1 }[/math]
[math]\displaystyle{ R_0 \times (1-p) \lt 1 }[/math]
[math]\displaystyle{ p\gt 1-1/R_0 }[/math]
즉 p가 1-1/R0보다 크면, R<1이 되어서 병이 유행하는 것을 막을 수 있다. 우리는 연구를 통해 R0값을 알 수 있으므로 해당 집단의 몇%가 면역을 갖고 있어야 병이 유행하지 않는지도 알 수 있다.
다시 위의 예시로 돌아가서, 홍역의 R0는 15였다(실제 값은 12~18 사이다)[1]. 위의 수식에 넣어보면 p>0.93이 나온다. 해당 집단의 93%는 면역이 있어야 홍역이 더이상 유행하지 않는다는 이야기다. 반 인원이 30명이므로 약 28명이 면역이 있으면 더이상 홍역이 유행하지 않게 된다.
이렇게 집단이 면역력을 가지게 되어서 감염병이 유해하지 않게 되는 것을 집단면역(herd immunity)이라고 한다.