연속균등분포

확률변수 [math]\displaystyle{ X }[/math]가 다음 확률밀도함수

[math]\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} \frac{1}{b-a},&\text{if }x\in [a,b]\\ 0,&\text{otherwise} \end{cases} }[/math]

를 가지는 연속확률분포를 따르면 [math]\displaystyle{ X }[/math]는 (연속)균등분포를 따른다고 한다.

성질

평균과 분산

[math]\displaystyle{ E[X]=\frac{a+b}{2} }[/math]

[math]\displaystyle{ \operatorname{Var}[X]=\frac{1}{12}(a-b)^2 }[/math]

같이 보기

• 이산균등분포