Σ
수학에서 시그마 (Σ) 는 합을 의미한다.
1 수열에서[편집]
수열의 합에는 Σ(시그마, sigma) 기호를 쓴다. [math]\sum_{k=m}^n a_k [/math] 주로 이렇게 쓴다.
k : 변수를 의미한다. 다른 걸 (m,n,o)를 넣어도 상관없지만, 다른 항목과 겹치는것에 주의해야한다. 문자를 o라고 쓰면 0과 헷갈릴수 있어서 잘 쓰지 않는다.
[math]a_k[/math] : [math]a_1, a_2,... a_k[/math]로 k번째 항까지 있는 수열을 의미한다. [math]a_k[/math] 대신 [math]b_k[/math]나 [math]c_k[/math] 를 써도 문제없다.
m : 수열에서 시작하는 순서를 나타낸다. [math]k=2[/math] 라고 쓰면 수열의 2번째 항 부터 더하라는 의미이다.
n : n번째 항까지 더하라는 의미이다. [math]\infty[/math] 이 있으면 무한히 더하라는 의미인데.. 주로 무한급수에 쓰인다.
1.1 예시[편집]
[math]\sum_{k=1}^{20} k [/math] 는 1+2+3+.....+19+20 을 의미한다.
이런 식의 합은 [math]\sum_{ i \mathop =1}^ni = \frac{n(n+1)}{2}[/math]이므로, n=20을 대입하면 210이 나온다.