디랙 텔타 함수(Dirac Delta Function) 또는 델타 함수(Delta Function)은 영국의 물리학자인 폴 디랙이 도입한 함수이다. 수학적으로 엄밀하게 따지면 함수가 아니라 분포에 해당하지만 물리학에서는 그냥 함수라고 부른다.
정의 및 성질[편집 | 원본 편집]
디랙 델타함수는 다음과 같이 정의된다.
[math]\displaystyle{ \delta (x)= \begin{cases} 0& \text{ if } x\neq 0\\ \infty & \text{ if } x= 0 \end{cases} }[/math]
또한 이 함수를 적분하면 다음과 같은 결과를 얻는다.
[math]\displaystyle{ \int_{\infty }^{-\infty }\delta (x)dx=1 }[/math]
활용[편집 | 원본 편집]
물리학에서는 점전하와 같이 크기가 없는 물체의 물리량을 기술하는데 사용한다.