'도'박사의 오류가 아니다!
개요[편집 | 원본 편집]
“ 당신은 도박꾼이 되어 도박을 하고 있는 중이다. 게임의 룰은 주사위 종목으로 주사위의 숫자를 예상하여 딜러가 굴리는 주사위의 숫자를 맞추면 된다. 당신은 9판의 게임을 했고 전부 다 6이 나왔다. 9번이나 6이 나왔으니 10판째는 분명히...
- 9번이나 나왔는데 설마 6이 안 될리 있나? 6!
- 9번이나 나왔는데 또 6이 나올리 없어! 다른 숫자로 하자!
“
정답은 둘 다 틀렸다.
오류를 피하려면 다음과 같은 선택을 해야 한다.
“ 하지만 어차피 주사위는 랜덤이겠지? 그냥 아무거나 찍자! “
그 전의 결과가 어떻게 되든 승리와 실패가 확정되는 것이 아니라 미래일은 알 수가 없기에 랜덤이라는 것이다. 애초에 도박을 하지말자 6이 100번이 나오든 1000번이 나오든 6이 나올 확률은 1/6 이란 것이다. 근데 6이 100번 이상 나오면 딜러를 의심해 봐야 한다[1]
적용할 때 주의점[편집 | 원본 편집]
전제조건 자체가 모든 각 사건에 대해 나오는 경우의 수 각각의 확률은 일정하다를 만족해야 한다. 따라서,
- 주사위는 절대 흠집하나 나 있지 아니어야 한다. ☞주사위의 흠짐에 따라 확률에서 미비하게 +,-가 된다.
- 테이블이나 바닥은 절대 흠집하나 있지 아니어야 한다. ☞이것도 마찬가지로 흠집에 따라 확률에서 +,-가 된다.
- 주사위의 각 숫자가 나올 확률은 정확히 1/6 이어야 한다. ☞주사위의 흠집이나 손의 습관이 확률을 미비하게 변형시킨다.
- 속임수나 기술을 사용하지 말아야 한다. ☞주사위가 특수 조작되어 있거나 기술을 쓴다면 확률은 당연하지만 1/6이 아니게 된다.
그리고 위 조건이 만족함을 증명하기 위해서 대수의 법칙이 적용되어야 한다. (최소 시도횟수는 대략 30~50회 정도이다. 계산되는 확률이 하여튼 매우 낮게 설정되면 된다.) 만일 50회 이상 던졌는데도 계속 6이 나온다면 전제로 둔 확률 자체가 잘못된 것이 아닌가 의심할 필요가 있다. 몰론 불가능한 것은 아니지만, 이론상 6이 50번 나올 확률(1.237*10^-39)은 극히 낮기 때문이다.
예문[편집 | 원본 편집]
- 상하이 조가 심영을 쏘기 위해 총 연습을 하고 있었다. 그런데 10발 중 9발을 영 좋지 않은 곳에 맞추지 못했다. 상하이 조는 9발 중에서 단 한 발도 맞지 않았으니 10발째는 맞추겠지 하고 생각했다.
심영이 아예 안 맞은 게 아니라면 이미 그전에 죽었을 것 같은데요 - 모 프로게이머는 벙커링이 2번 연속으로 오자 '설마 다음 판에도 벙커링을 하겠어?'라고 생각했다.
그리고 임요환은 대차게 까였다 - 어떤사람이 칸코레를 하는도중 자신이 원하는 함선을 그려서 올리면 그 함선이 나온다는 도시전설을 믿고 실행했다.
예외[편집 | 원본 편집]
중간, 기말, 수능과 같은 시험은 정답번호를 비율을 맞추어 조정하므로 답이 죄다 같은 번호이거나 할 일은 없다.그러니까 5연속 같은번호 나오면 의심좀 하자
- ↑ 후술하지만, 이걸 검증하려고 통계학이 있는 것이다.