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{{DISPLAYTITLE:T<sub>0</sub> 공간}} | {{DISPLAYTITLE:T<sub>0</sub> 공간}}{{분리공리}} | ||
[[위상공간]] <math>X</math>의 서로 다른 임의의 점 <math>a,b\in X</math>에 대해 한 점을 포함하고 다른 한 점을 포함하지 않는 [[열린집합]]이 존재하면 <math>X</math>를 '''T<sub>0</sub> 공간''' 또는 '''콜모고로프 공간(Kolmogorov space)'''이라고 한다. | [[위상공간]] <math>X</math>의 서로 다른 임의의 점 <math>a,b\in X</math>에 대해 한 점을 포함하고 다른 한 점을 포함하지 않는 [[열린집합]]이 존재하면 <math>X</math>를 '''T<sub>0</sub> 공간''' 또는 '''콜모고로프 공간(Kolmogorov space)'''이라고 한다. | ||
2019년 2월 25일 (월) 23:34 기준 최신판
| 위상공간의 분리공리 | ||||
|---|---|---|---|---|
| 콜모고로프 공간 (T0) | 프레셰 공간 (T1) | 하우스도르프 공간 (T2) | 우리손 공간 (T2½) | |
| 정칙공간 (T3) | 완비정칙공간 (T3½) | 정규공간 (T4) | 완비정규공간 (T5) | 완전정규공간 (T6) |
위상공간 [math]\displaystyle{ X }[/math]의 서로 다른 임의의 점 [math]\displaystyle{ a,b\in X }[/math]에 대해 한 점을 포함하고 다른 한 점을 포함하지 않는 열린집합이 존재하면 [math]\displaystyle{ X }[/math]를 T0 공간 또는 콜모고로프 공간(Kolmogorov space)이라고 한다.
예시[편집 | 원본 편집]
- [math]\displaystyle{ X=\{a,b\} }[/math]이고 [math]\displaystyle{ \mathcal{T}=\{\emptyset,\{a\},X\} }[/math]일 때, [math]\displaystyle{ (X,\mathcal{T}) }[/math]는 T0 공간이지만 T1 공간이 아니다. (시에르핀스키 공간)
- 임의의 T1 공간은 T0 공간이다.