1+1=3

증명

[math]\displaystyle{ (a-b)(a+b)=a^2-b^2 }[/math]

먼저 곱셈공식 중 합차공식의 양 변을 (a-b)로 나누고 약분한다.

[math]\displaystyle{ a+b={a^2-b^2 \over a-b} }[/math]

a와 b에 1을 대입한다.

[math]\displaystyle{ 1+1={1-1 \over 1-1} }[/math]

분수의 분자와 분모가 1이라면 그 분수의 값은 1이다.

[math]\displaystyle{ 2=1 }[/math]

양 변에 1을 더하고 우변의 2를 1로 바꾸면

[math]\displaystyle{ 3=1+1 }[/math]

이 된다.

오류

0으로 나누는 것은 불가능하다. 즉, 분모가 0일수는 없다는 의미이다. 1-1=0이기 때문에 a=b일수 없다.