0

숫자 일람
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9

零

정수 중에서 음수도 양수도 아닌 유일한 수로서, −1보다 크고 1보다 작은 수이다. ‘무(無)’와 같은 뜻으로 쓰이기도 한다.

역사적 의의

숫자 0은 위치 기수법(positional notation)을 가능하게 하였다. 0을 사용하기 전에는 자리수가 커지면 그에 따라 새로운 단위를 만들어야 했다.

위치적 기수법이 얼마나 편한지 예를 하나 들어보자. 356302000 + 60798400라는 수식이 있을 때, 이를 위치적 기수법 없이 표현한다면 3억5천6백3십만2천+6천7십9만8천4백이 되어 한 눈에 보기 어려운 것은 물론이고 계산도 복잡해진다. 쉬워 보인다고? 이건 덧셈이라 그렇고, 저 숫자로 곱셈이나 거듭제곱, 로그를 한다고 생각해보자. 극혐

수학적 특성

0은 다음과 같은 수학적 특성을 가지고 있다.

• 0은 덧셈에 대한 항등원이 된다.
• 0에 임의의 수를 곱하여도 다시 0이 된다.
• 0으로 나누기는 일반적으로 정의하지 않는다.
• 0이 아닌 임의의 수의 0제곱은 1로 정의한다. 0의 0제곱은 일반적으로는 정의하지 않지만, 조합론 등에서 1로 정의하는 경우가 있다.
• 0은 소수도 합성수도 아니다. 그러나 환론에서 영아이디얼(zero ideal) 0은 소아이디얼(prime ideal)일 수 있다.
• 확률이 0이라는 것은 죽었다 깨어나도 해당 사건이 일어나지 않는다는 것을 의미한다. 0에 수렴하는 것은 정말 말도 안 되게 희박하지만 가능성이 있다는 뜻이지만 아예 0이라는 것은 완벽히 불가능한 상황이라는 뜻이다.
• 0은 좌표계의 기준점이 된다.
• 1111과 함께 단순한 사람들이나 아무렇게 해도 상관없거나 귀찮은 사람들은 비밀번호를 0을 연속으로 4번 입력하는 0000으로 하는 경우가 있다.