헤세 행렬

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정의

두 번 미분가능하고 이계도함수가 연속인 함수 [math]\displaystyle{ f:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R} }[/math]에 대해, 함수값을 [math]\displaystyle{ f(x_1,x_2,\cdots,x_n) }[/math]라 하자. 이때 행렬

[math]\displaystyle{ H(f)=\begin{bmatrix}\frac{\partial^2 f}{\partial x_i \partial x_j}\end{bmatrix} }[/math]

를 헤세 행렬(Hessian matrix), 또는 헤시안(Hessian)이라 한다.