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최신판 | 당신의 편집 | ||
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{{인용문2|칠판에 1부터 n까지의 자연수가 있다. 번갈아 가면서 두 수를 골라 지우고, 칠판에 두 수의 합, 또는 차를 새로 적는다. 최후에 남은 숫자가 짝수면 선공의 승리, 홀수면 후공의 승리일 때, 당신의 필승 전략은?}} | {{인용문2|칠판에 1부터 n까지의 자연수가 있다. 번갈아 가면서 두 수를 골라 지우고, 칠판에 두 수의 합, 또는 차를 새로 적는다. 최후에 남은 숫자가 짝수면 선공의 승리, 홀수면 후공의 승리일 때, 당신의 필승 전략은?}} | ||
{{숨기기|힌트|'''홀수와 짝수가 서로 연산되는 경우에만 홀수가 나온다. 홀수의 개수를 세어볼것 | {{숨기기|힌트|'''홀수와 짝수가 서로 연산되는 경우에만 홀수가 나온다. 홀수의 개수를 세어볼것''' }} | ||
{{숨기기|풀이|끝까지 해보면 결국 칠판의 모든 수를 다 더한 것과 결과가 같습니다. 중간에 두 수의 차를 구해도, 결과의 기우성에는 변함이 없죠. n을 4로 나눴을 때 나머지가 1, 2면 최후에 홀수가 남기 때문에 후공을, n을 4로 나눴을 때 나머지가 0, 3이면 최후에 짝수가 남기 때문에 선공을 하면 됩니다. 전략은 필요 없고, 아무 생각없이 숫자를 지우기만 하면 됩니다.}} | {{숨기기|풀이|끝까지 해보면 결국 칠판의 모든 수를 다 더한 것과 결과가 같습니다. 중간에 두 수의 차를 구해도, 결과의 기우성에는 변함이 없죠. n을 4로 나눴을 때 나머지가 1, 2면 최후에 홀수가 남기 때문에 후공을, n을 4로 나눴을 때 나머지가 0, 3이면 최후에 짝수가 남기 때문에 선공을 하면 됩니다. 전략은 필요 없고, 아무 생각없이 숫자를 지우기만 하면 됩니다.}} | ||