틀:학술틀:토막글 콘웨이 13진법 함수(Conway base 13 function)는 영국의 수학자 존 콘웨이가 만든, 모든 점에서 불연속인 다르부 함수이다. 다르부 함수는 '중간값 성질'을 만족하는 함수를 말한다.
정의
13진법의 문자를 0, 1, ..., 8, 9, ·, -, +로 정의하자. 이때, 임의의 문자를 A(any), 숫자(0~9)들을 N(number), +나 -를 S(sign), ·를 P(point)로 나타내자. 어떤 실수의 13진법 표기가 (소수점을 삭제하고 수열로 나타냈을 때) AAA...AAASNNN...NNNPNNN...의 형태일 때, S 앞의 수는 모두 무시하고, P는 소수점으로 바꾼 NNN...NNN.NNN...이라는 십진수로 대응시킨다. (즉 N 아닌 다른 문자가 여러 개 있고 마지막이 S와 P 순일 때, 이 둘만을 가지고 수를 만든다.) 이런 꼴이 아닌 수는 모두 0으로 대응시킨다. 이 함수는 모든 점에서 불연속이지만 중간값 성질을 만족한다. 이 함수는 measurable하다.(with measure 0.)