로그인하고 있지 않습니다. 편집하면 당신의 IP 주소가 공개적으로 기록됩니다. 계정을 만들고 로그인하면 편집 시 사용자 이름만 보이며, 위키 이용에 여러 가지 편의가 주어집니다.스팸 방지 검사입니다. 이것을 입력하지 마세요!'''재배열 가능 소수'''(Permutable prime)는 특정 기수법에서 각 자리 숫자의 순서를 바꾸어도 언제나 [[소수 (정수)|소수]]가 되는 소수를 말한다. 모든 자리 숫자가 1인 [[단위 반복 소수]]는 재배열 가능 소수의 특수한 경우이다. == 특징 == 한 자리 소수인 2, 3, 5, 7은 그 자체로 재배열 가능 소수이다. [[십진법]]에서 10보다 큰 소수는 일의 자리가 반드시 1, 3, 7, 9 중 하나이며, 이 때문에 두 자리 이상의 재배열 가능 소수는 모든 자리가 오직 1, 3, 7, 9로만 이루어져 있다. 십진법 재배열 가능 소수로 아래 값들이 있다. * 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 113, 131, 199, 311, 337, 373, 733, 919, 991, … {{OEIS|A003459}} [[단위 반복 소수]]가 아닌 재배열 가능 소수는 위 목록에 쓴 수들 외에는 더 알려지지 않았다. 단위 반복 소수를 포함하면 알려진 가장 큰 재배열 가능 소수는 <math>\frac{10^{49081}-1}{9}</math>이다. <math>n</math>자리 자연수가 1, 3, 7, 9로만 이루어져 있을 때, 각 숫자가 <math>a, b, c, d (a+b+c+d=n)</math>개 들어가 있다면 이들 숫자를 [[순열]]하는 방법은 총 <math>\binom{n}{a, b, c}=\frac{n!}{a!b!c!d!}</math>가지가 있다. 이 가짓수가 늘어날수록 재배열 가능 소수의 조건을 충족하기 어려워진다. 단위 반복 소수는 모든 숫자가 1이며 순열 가짓수가 단 하나이기에 재배열 가능 소수의 조건이 가장 쉽다. 그 외에는 십진법에서 살펴본 13, 17, 19, 37, 79, 113, 199, 337과 같이 숫자 하나만 다른 경우들을 찾을 수 있다. == 다른 진법 == [[이진법]]에서는 숫자를 0과 1만 사용한다. 숫자 0이 들어가 있으면 재배열 시 일의 자리가 0, 즉 짝수인 경우가 나오게 되는데, 2 이외의 짝수는 모두 합성수이므로 재배열 가능 소수가 될 수 없다. 2의 경우 이진법으로 "10"으로 써지는데, 숫자를 맞바꾸면 "01", 즉 이마저도 소수가 되지 않는다. 따라서 이진법 재배열 가능 소수는 전부 단위 반복 소수이며, 이는 [[메르센 소수]]와 같다. 자릿수가 작을 때, 진법의 밑이 클수록 대체로 재배열 가능 소수를 더 많이 찾을 수 있다. == 원형 소수 == '''원형 소수'''(Circular prime)는 숫자의 재배열을 오직 '앞자리 숫자들을 떼어서 뒤에 붙이는' 경우만으로 한정할 때 여전히 소수가 되는 소수들을 말한다. 원형 소수는 재배열 가능 소수의 약한 조건이므로 재배열 가능 소수는 원형 소수의 부분집합이다. 예를 들어 1193의 숫자들을 원형으로 {-- 1, 1, 9, 3, --}과 같이 배치하고 이를 돌려보면 1931, 9311, 3119와 같은 수들이 나온다. 이때 원래 수와 숫자를 변형한 소수 모두 소수이므로, 1193은 원형 소수이다. 십진법에서 재배열 가능 소수를 제외한 원형 소수들로 197, 1193, 3779, 11939, 19937, 193939, 199933<ref>숫자를 재배치한 경우 제외</ref>이 알려져 있다. == 같이 보기 == * [https://primes.utm.edu/glossary/page.php?sort=PermutablePrime Prime Pages: Permutable prime] * [https://primes.utm.edu/glossary/page.php?sort=CircularPrime Prime Pages: Circular prime] * [[회문 소수]] * [[단위 반복 소수]] * [[절단 가능 소수]] {{각주}} {{소수}} [[분류:정수론]] 요약: 리브레 위키에서의 모든 기여는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시-동일조건변경허락 3.0 라이선스로 배포됩니다(자세한 내용에 대해서는 리브레 위키:저작권 문서를 읽어주세요). 만약 여기에 동의하지 않는다면 문서를 저장하지 말아 주세요. 글이 직접 작성되었거나 호환되는 라이선스인지 확인해주세요. 리그베다 위키, 나무위키, 오리위키, 구스위키, 디시위키 및 CCL 미적용 사이트 등에서 글을 가져오실 때는 본인이 문서의 유일한 기여자여야 하고, 만약 본인이 문서의 유일한 기여자라는 증거가 없다면 그 문서는 불시에 삭제될 수 있습니다. 취소 편집 도움말 (새 창에서 열림) | () [] [[]] {{}} {{{}}} · <!-- --> · [[분류:]] · [[파일:]] · [[미디어:]] · #넘겨주기 [[]] · {{ㅊ|}} · <onlyinclude></onlyinclude> · <includeonly></includeonly> · <noinclude></noinclude> · <br /> · <ref></ref> · {{각주}} · {|class="wikitable" · |- · rowspan=""| · colspan=""| · |} {{lang|}} · {{llang||}} · {{인용문|}} · {{인용문2|}} · {{유튜브|}} · {{다음팟|}} · {{니코|}} · {{토막글}} {{삭제|}} · {{특정판삭제|}}(이유를 적지 않을 경우 기각될 가능성이 높습니다. 반드시 이유를 적어주세요.) {{#expr:}} · {{#if:}} · {{#ifeq:}} · {{#iferror:}} · {{#ifexist:}} · {{#switch:}} · {{#time:}} · {{#timel:}} · {{#titleparts:}} __NOTOC__ · __FORCETOC__ · __TOC__ · {{PAGENAME}} · {{SITENAME}} · {{localurl:}} · {{fullurl:}} · {{ns:}} –(대시) ‘’(작은따옴표) “”(큰따옴표) ·(가운뎃점) …(말줄임표) ‽(물음느낌표) 〈〉(홑화살괄호) 《》(겹화살괄호) ± − × ÷ ≈ ≠ ∓ ≤ ≥ ∞ ¬ ¹ ² ³ ⁿ ¼ ½ ¾ § € £ ₩ ¥ ¢ † ‡ • ← → ↔ ‰ °C µ(마이크로) Å °(도) ′(분) ″(초) Α α Β β Γ γ Δ δ Ε ε Ζ ζ Η η Θ θ Ι ι Κ κ Λ λ Μ μ(뮤) Ν ν Ξ ξ Ο ο Π π Ρ ρ Σ σ ς Τ τ Υ υ Φ φ Χ χ Ψ ψ Ω ω · Ά ά Έ έ Ή ή Ί ί Ό ό Ύ ύ Ώ ώ · Ϊ ϊ Ϋ ϋ · ΐ ΰ Æ æ Đ(D with stroke) đ Ð(eth) ð ı Ł ł Ø ø Œ œ ß Þ þ · Á á Ć ć É é Í í Ĺ ĺ Ḿ ḿ Ń ń Ó ó Ŕ ŕ Ś ś Ú ú Ý ý Ź ź · À à È è Ì ì Ǹ ǹ Ò ò Ù ù · İ Ż ż ·  â Ĉ ĉ Ê ê Ĝ ĝ Ĥ ĥ Î î Ĵ ĵ Ô ô Ŝ ŝ Û û · Ä ä Ë ë Ï ï Ö ö Ü ü Ÿ ÿ · ǘ ǜ ǚ ǖ · caron/háček: Ǎ ǎ Č č Ď ď Ě ě Ǐ ǐ Ľ ľ Ň ň Ǒ ǒ Ř ř Š š Ť ť Ǔ ǔ Ž ž · breve: Ă ă Ğ ğ Ŏ ŏ Ŭ ŭ · Ā ā Ē ē Ī ī Ō ō Ū ū · à ã Ñ ñ Õ õ · Å å Ů ů · Ą ą Ę ę · Ç ç Ş ş Ţ ţ · Ő ő Ű ű · Ș ș Ț ț 이 문서에서 사용한 틀: 틀:OEIS (편집) 틀:Skin (원본 보기) (준보호됨)틀:각주 (원본 보기) (준보호됨)틀:둘러보기 상자 (원본 보기) (보호됨)틀:둘러보기 상자/핵심 (원본 보기) (보호됨)틀:소수 (편집) 틀:틀바 (원본 보기) (준보호됨)