로그인하고 있지 않습니다. 편집하면 당신의 IP 주소가 공개적으로 기록됩니다. 계정을 만들고 로그인하면 편집 시 사용자 이름만 보이며, 위키 이용에 여러 가지 편의가 주어집니다.스팸 방지 검사입니다. 이것을 입력하지 마세요!===일차방정식=== 최고 차수가 1인 방정식, 즉 <math>ax+b=0</math> 꼴로 만들 수 있는 방정식이다. 일차라고 했으므로 이렇게 적을 때는 <math>a \neq 0</math>이다. 이항하여 <math>ax=-b</math> 형태로 정리한 후 양변을 <math>a</math>로 나누면 해가 나온다. <math>(x =-{ b \over a})</math> # <math>a=0, b=0</math>일 때, 해가 무수히 많다.(부정=너무 많아서 정할 수 없다.) # <math>a=0, b\neq0</math>일 때, 해가 없다.(불능=해를 찾는 것이 불가능하다.) # <math>a\neq0</math>일 때, 아래 일차방정식 참고 즉, 일차방정식 문제가 나오면 기본적으로 x에 대해서, 정리해 보고 생각해 보는 것이 좋다. 이걸 어디에 어디다 쓰는가? 실생활에 엄청, 진짜 엄청 많다. 이차방정식과는 비교를 불허한다. 근데 푸는 방법 보면 알겠지만, 방정식 안 세우고 그냥 곱셈 나눗셈으로 해결해 버릴 수도 있어서…… 예시 [[추가바람]] {{인용문2|예제) <math>(a^2-1)x=a-1</math>의 해가 무수히 많도록 하는 <math>a</math>를 구하시오. sol) 일단 인수분해가 안 되어 있으면, 인수분해부터 하고 보자. 인수분해를 하면 식이 <math>(a-1)(a+1)x=(a-1)</math>이 된다. 일차방정식의 해가 무수히 많은 경우는 <math>0\times x=0</math>을 꼴을 만족하는 경우였으므로, <math>(a-1)(a+1)</math>과 <math>(a-1)</math>을 모두 0으로 만드는 값인 1이 답이된다. }} ==== 연립일차방정식 ==== 여기서는 미지수가 2개인 연립일차방정식의 풀이법을 설명하며,이 문단에서는 앞의 미지수를 <math>x</math>와 <math>y</math>라 할 것이다. 미지수가 더 많은 경우는 [[가우스 소거법]] 참고. 연립일차방정식의 풀이법으로는 가감법과 대입법이 있다. 가감법은 두 식을 변끼리 서로 더하거나 빼는 것이고, 대입법은 어떠한 미지수에 관한 식을 다른 식에 대입하여 푸는 것이다. <!-- x=12, y=5 --> <math>\begin{cases}x+3y=27 \\ 5x+4y=80\end{cases}</math>를 예시로 들어보겠다. ===== 가감법을 이용한 풀이 ===== #우리가 풀 식이다. <br /> <math>\begin{cases}x+3y=27 \\ 5x+4y=80\end{cases}</math> #x,y 둘중 하나를 아무렇게나 선택한다. 여기서는 x를 선택한다. #x의 계수가 같도록 두 식에 어떤 수를 곱한다. <br /> <math>\begin{cases}5x+15y=135 \\ 5x+4y=80\end{cases}</math> #이제 두 식에서 x 항을 없애야 한다. 변끼리 빼보자. <br /> <math>(5x+15y)-(5x+4y)=135-80</math> # y와 상수항으로 이루어진 식이 나왔다. <br /><math>11y=55</math><br />양변을 11로 나누면 <math>y=5</math>이다. # 이제 y를 구했으니 x를 구해야 한다. 이건 간단하다. 그냥 아무 식에 y의 값을 대입하면 된다. ##<math>x+3y=27</math> ##<math>x+15=27</math> ##<math>x=12</math> 결과적으로 <math>x=12</math>이고 <math>y=5</math>이다. ===== 대입법을 이용한 풀이 ===== #x,y 둘 중 하나를 선택한다. 이왕이면 두 식을 <math>ax+by=c</math>꼴로 정리해서 계수가 1 또는 −1인 식이 있는 놈으로, 여기서는 x를 선택한다. #x에 대한 식을 만든다. <math>x=27-3y</math> #다른 식 <math>5x+4y=80</math>에 <math>x=27-3y</math>를 대입한다. ## <math>5(27-3y)+4y=80</math> ## <math>135-15y+4y=80</math> ## <math>135-11y=80</math> ## <math>-11y=-55</math> ## <math>11y=55</math> ## <math>y=5</math> #y를 구했으니 이제 아무 식에 <math>y=5</math>를 대입해서 x를 구해보자. ## <math>x+3y=27</math> (<math>5x+4y=80</math>을 이용해도 됨.) ## <math>x+15=27</math> ## <math>x=12</math> 결과적으로 <math>x=12</math>이고 <math>y=5</math>이다. ===== 해의 개수 ===== <math>\begin{cases} ax+by=c \\ dx+ey=f\end{cases}</math> 꼴의 연립이차방정식에서 해가 없는 가 있는 가 무한한가를 아주 쉽게 알 수 있다. *<math>{a \over d}\neq{b \over e}</math>이라면 해는 하나로 결정된다. *<math>{a \over d}={b \over e}\neq{c \over f}</math>이라면 해가 존재하지 않는다(불능). *<math>{a \over d}={b \over e}={c \over f}</math>이라면 해가 무한히 많이 존재한다(부정). 요약: 리브레 위키에서의 모든 기여는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시-동일조건변경허락 3.0 라이선스로 배포됩니다(자세한 내용에 대해서는 리브레 위키:저작권 문서를 읽어주세요). 만약 여기에 동의하지 않는다면 문서를 저장하지 말아 주세요. 글이 직접 작성되었거나 호환되는 라이선스인지 확인해주세요. 리그베다 위키, 나무위키, 오리위키, 구스위키, 디시위키 및 CCL 미적용 사이트 등에서 글을 가져오실 때는 본인이 문서의 유일한 기여자여야 하고, 만약 본인이 문서의 유일한 기여자라는 증거가 없다면 그 문서는 불시에 삭제될 수 있습니다. 취소 편집 도움말 (새 창에서 열림) | () [] [[]] {{}} {{{}}} · <!-- --> · [[분류:]] · [[파일:]] · [[미디어:]] · #넘겨주기 [[]] · {{ㅊ|}} · <onlyinclude></onlyinclude> · <includeonly></includeonly> · <noinclude></noinclude> · <br /> · <ref></ref> · {{각주}} · {|class="wikitable" · |- · rowspan=""| · colspan=""| · |} {{lang|}} · {{llang||}} · {{인용문|}} · {{인용문2|}} · {{유튜브|}} · {{다음팟|}} · {{니코|}} · {{토막글}} {{삭제|}} · {{특정판삭제|}}(이유를 적지 않을 경우 기각될 가능성이 높습니다. 반드시 이유를 적어주세요.) {{#expr:}} · {{#if:}} · {{#ifeq:}} · {{#iferror:}} · {{#ifexist:}} · {{#switch:}} · {{#time:}} · {{#timel:}} · {{#titleparts:}} __NOTOC__ · __FORCETOC__ · __TOC__ · {{PAGENAME}} · {{SITENAME}} · {{localurl:}} · {{fullurl:}} · {{ns:}} –(대시) ‘’(작은따옴표) “”(큰따옴표) ·(가운뎃점) …(말줄임표) ‽(물음느낌표) 〈〉(홑화살괄호) 《》(겹화살괄호) ± − × ÷ ≈ ≠ ∓ ≤ ≥ ∞ ¬ ¹ ² ³ ⁿ ¼ ½ ¾ § € £ ₩ ¥ ¢ † ‡ • ← → ↔ ‰ °C µ(마이크로) Å °(도) ′(분) ″(초) Α α Β β Γ γ Δ δ Ε ε Ζ ζ Η η Θ θ Ι ι Κ κ Λ λ Μ μ(뮤) Ν ν Ξ ξ Ο ο Π π Ρ ρ Σ σ ς Τ τ Υ υ Φ φ Χ χ Ψ ψ Ω ω · Ά ά Έ έ Ή ή Ί ί Ό ό Ύ ύ Ώ ώ · Ϊ ϊ Ϋ ϋ · ΐ ΰ Æ æ Đ(D with stroke) đ Ð(eth) ð ı Ł ł Ø ø Œ œ ß Þ þ · Á á Ć ć É é Í í Ĺ ĺ Ḿ ḿ Ń ń Ó ó Ŕ ŕ Ś ś Ú ú Ý ý Ź ź · À à È è Ì ì Ǹ ǹ Ò ò Ù ù · İ Ż ż ·  â Ĉ ĉ Ê ê Ĝ ĝ Ĥ ĥ Î î Ĵ ĵ Ô ô Ŝ ŝ Û û · Ä ä Ë ë Ï ï Ö ö Ü ü Ÿ ÿ · ǘ ǜ ǚ ǖ · caron/háček: Ǎ ǎ Č č Ď ď Ě ě Ǐ ǐ Ľ ľ Ň ň Ǒ ǒ Ř ř Š š Ť ť Ǔ ǔ Ž ž · breve: Ă ă Ğ ğ Ŏ ŏ Ŭ ŭ · Ā ā Ē ē Ī ī Ō ō Ū ū · à ã Ñ ñ Õ õ · Å å Ů ů · Ą ą Ę ę · Ç ç Ş ş Ţ ţ · Ő ő Ű ű · Ș ș Ț ț