개괄
수학에서 쓰이는 약어와 기호들을 모아놓은 문서. 수학 증명에서는 기호가 많이 나오기 때문에 기호의 의미를 알지 못한다면 증명을 이해할 수 없다. 반대로, 기호를 알지 못하면 증명이 쓸데없이 길어질 수도 있고, 중의적인 의미를 가질 수도 있다. 문제는, 수학 분야에 따라서 같은 기호가 다른 의미를 가지기도 하기 때문에 기호가 가진 의미를 모두, 그리고 정확히아는 것이 중요해진다. 물론, 다른 기호들이 같은 의미를 가지기도 한다. 수학자들은 통일이라는 것을 모르나보다. 또한, 특정 상수에 대해서는 항상 같은 기호를 쓰는 경우가 많기 때문에 기호를 이해하는 것이 더더욱 중요해진다.
문자
약어
| 약어 | 본말 | 의미 | 설명 |
|---|---|---|---|
| WLOG | Without Loss Of Generality | 일반성을 잃지 않고 | 수학에서 문자에 따른 크기나 순서 구분이 증명에 영향을 끼치지 않을 경우 주로 사용한다. |
| s.t. | such that | 다음과 같은 | 조건을 추가할 때 주로 쓰인다. |
| iff | if and only if | 필요충분 조건 | 두 명제가 동치라는 것을 설명한다. |
| TFAE | The Following Are Equivalent | 다음은 서로 동치이다 | 여러 명제가 동치라는 것을 설명할 때 쓰인다. iff와 차이점은 명제가 3개 이상일 수 있다는 점. |
| ETS | Enough To Show | 다음을 보여도 충분하다 | 명제를 증명할 때, 그 명제와 동치인 다른 명제를 증명하면 증명이 끝난다. 그럴때 쓰이는 약어. |
| Q.E.D. | Quod Erat Demonstrandum | 증명 완료 | 증명이 끝에 쓰이는 약어인데, 이 기호를 쓰면 잘난체한다고 생각하는 수학자들이 많아 ■나 □을 쓰는 경우가 더 많다. |
| cyc | cyclic | 시클릭 | 합이나 곱에서 지표가 순환하는 경우 그냥 cyc만 써도 된다. |
| sym | symmetric | 대칭 | 합이나 곱에서 지표가 대칭인 경우 사용한다. |
| Def | Definition | 정의 | |
| Lemma | Lemma | 도움 정리 | |
| Thm | Theorem | 정리 | |
| Cor | Corollary | 따름 정리 | |
| e.g. | exemplī grātiā | 예를 들면 | ex도 쓰인다. |
| i.e. | id est | 즉 | |
| Eq | Equation | 준식 | Equation 자체는 방정식을 뜻하지만, 증명 과정에서 등식에 대한 설명을 하고 이어갈 때, 같은 식을 쓰는 것을 피하기 위해 가끔 사용한다. |