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See also a digitized version at Wikilivres:Zur Elektrodynamik bewegter Körper. </ref>에서 기반된 이론이다. === 기본 가정 === 특수 상대성 이론의 가장 기본적인 가정은 단 두 개뿐이다. *상대성 원리: 이는 모든 관성계에서 물리 법칙은 동등하다는 것이다. 쉽게 말해서 어떤 물리 법칙이 지상에서 적용된다면 달리는 기차 안이든, 날아가는 비행기 안이든, 궤도를 도는 우주선 안이든, 아예 다른 은하에서든 간에 관성계이기만 하면 같은 물리 법칙이 동일하게 적용된다는 뜻이다. *광속도 불변의 원리: 빛의 속도는 어느 관성계에서 관측하든지 간에 관성계의 운동 상태와 상관없이 일정하다. 예를 들어 정지한 상태에서 누군가 쏜 빛을 10km/h로 쫓아가면서 바라보든, 광속의 99%로 쫓아가며 보든 항상 지조있게 같은 속도로 관측된다는 거다. 참고로, 진공에서의 광속은 정확하게 299,792,458 m/s이다. 이는 길이의 단위인 미터(m)의 정의가 진공에서의 광속을 표준으로 하기 때문이다. === 현상 === ==== 시간 지연 ==== 어떤 관성계 A에서 일정한 상대속도 <math>v</math>로 이동하는 다른 관성계 B를 관측할 때, B의 시간은 다음과 같이 관측된다. <math> \Delta t' = \gamma \Delta t = \frac{\Delta t}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}</math> 여기서 :<math> \Delta t </math>는 관성계 A에서 일어난 두 사건 사이의 시간 간격, :<math> \Delta t' </math>는 관성계 B에서 일어난 동일한 두 사건 사이의 시간 간격, :<math> v </math>는 두 관성계 간의 상대속도, :<math> c </math>는 진공 중에서의 빛의 속도, :<math> \gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}} \,</math>는 로렌츠 인자이다. <math>\gamma \geq 1</math>이므로 언제나 <math>\Delta t' \geq \Delta t</math>이고, 따라서 이를 '''시간 지연'''이라고 부른다. ===== 해설 ===== [[파일:Time-dilation-001.svg|섬네일|오른쪽|x200px|정지한 광자 시계]] [[파일:Time-dilation-002.svg|섬네일|오른쪽|x200px|이동중인 광자 시계]] 가상의 광자 시계를 생각해보자. 이 시계는 양쪽에 완벽한 거울이 서로를 바라보게 설치되어 있으며, 광자가 빛의 속도로 두 거울을 왔다 갔다 하고 있다. 시계는 광자의 왕복을 측정하며, 이때 광자가 한번 왕복하는데 걸리는 시간이 Δt라고 가정해보자. 이제 동일한 광자 시계 두 개가 있어서, 하나는 가만히 있고 다른 하나는 일정한 속도로 움직이고 있다고 떠올려보자. 그리고 관찰자(A라고 하자)는 움직이지 않는 시계 바로 앞에서 역시 가만히 정지해 있다. 그 상태에서 A가 움직이지 않는 시계를 관찰할 때를 생각해보자. A가 볼 때 움직이지 않는 시계의 광자가 한번 왕복하면, 움직이지 않는 시계는 현재 시간이 Δt만큼 지났다고 표시할 것이다. 여기까지는 당연한 결과이며, 상식에 어긋나는 부분은 어디에도 없다. 그러면 이제 움직이지 않는 관찰자가 움직이는 시계를 관찰할 때를 상상해보자. 움직이는 시계 역시 광자가 한번 왕복하면 시간이 Δt만큼 지났다고 표시할 것이다. 그런데 그림에서 보이듯이, A가 볼 때 광자는 사선으로 움직이고 있다. 따라서 이 광자는 매 번 왕복할 때마다 정지한 시계의 광자보다 더 긴 거리를 이동한다. 그리고 광속도 불변의 원리에 의해 광자의 속력은 양쪽 모두 동일하므로, A가 볼 때 움직이는 시계의 광자는 Δt보다 더 긴 시간 Δt'이 지나야 광자가 한 번 왕복하게 된다. 즉, A의 입장에서 보면 '실제' 시간은 Δt'만큼 지났지만 움직이는 시계가 느리게 작동해서 Δt만 지났다고 표시될 뿐인 것이다. 즉 우리의 광자 시계는 움직일 때 시간이 느리게 흐른다. 지금까지는 광자 시계에 대해서만 논의했지만, 이는 다른 모든 경우에도 동일하게 적용된다. 광자 시계가 아닌 손목시계를 가져다놓아도 느리게 가고, 사람의 심장 박동도 느려지고, 심지어 빛의 진동수조차 느려진다. 즉, 움직이는 관성계를 관찰하면 시간이 느리게 흐르는 것으로 보인다. 매우 이상한 결론에 도달한 것 같지만 상대론적 세계에서는 전혀 이상하지 않은 일이다. 우리가 이를 이상하게 생각하는 것은 단지 우리가 일상을 살아가면서 접하는 속도들이 광속과 비교했을 때 터무니없이 느린 속도이기 때문일 뿐이다. 이제 움직이는 시계와 같이 움직이는 관찰자 B를 상상해보자. B가 움직이는 시계를 보게 되면, 상대속도가 0이므로 시계는 정지해 있는 것처럼 보이고, 빛은 정상적으로 왕복하는 것처럼 보일 것이다. 따라서 B가 볼 때는 움직이는 시계에서 광자가 왕복하는 동안 정상적으로 시간 Δt가 흐르는 것처럼 보인다. 반면 B가 '정지한' 시계를 보면 마치 반대 방향으로 움직이는 것처럼 보일 것이고, 따라서 '정지한' 시계의 광자가 왕복하는데 시간이 Δt'만큼 걸리는 것처럼 보일 것이다. 상대성 원리에서 규정한대로, 정지한 A나 움직이는 B나 둘 다 똑같이 자신은 시간이 정상적으로 흐르고 상대방은 시간이 느리게 흐른다고 본다. 그리고 두 관점 모두 동등하게 옳다. 즉, 시간은 상대적이다. ==== 길이 수축==== 어떤 관성계 A에서 일정한 상대속도 <math>v</math>로 이동하는 다른 관성계 B를 관측할 때, B의 상대속도 방향 길이는 다음과 같이 관측된다. <math> L' = \frac{L}{\gamma} = L \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}</math> 여기서 :<math> L </math>는 관성계 A에서 두 지점 사이의 길이, :<math> L' </math>는 관성계 B에서 동일한 두 지점 사이의 길이, :<math> v </math>는 두 관성계 간의 상대속도, :<math> c </math>는 진공 중에서의 빛의 속도, :<math> \gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}} \,</math>는 로렌츠 인자이다. <math>\gamma \geq 1</math>이므로 언제나 <math>L' \leq L</math>이고, 따라서 이를 '''길이 수축'''이라고 부른다. ===== 해설 ===== 광자 시계를 응용해서 광자 거리측정기를 상상해보자. 이 기기는 광자를 전방으로 발사해 반사되어 돌아오는 시간을 재는 식으로 전방의 물체까지 거리를 측정한다. 그리고 아까와 같이 정지한 광자 거리측정기와 움직이는 광자 거리측정기, 그리고 정지한 관찰자 A를 상상해보자. 두 거리측정기 모두 동일한 크기의 두 상자 안에 각각 들어 있으며, 상자의 후면에서 전면을 거쳐 다시 후면으로 광자가 왕복하는데 걸리는 시간을 측정해 두 면 사이의 거리를 잰다. 이제 A가 볼 때 정지한 거리측정기가 잰 거리가 L이라고 하자. 이제 A가 움직이는 거리측정기를 관찰하는 경우를 상상하자. 움직이는 거리측정기에서 광자를 쏘면 광자는 빛의 속도로 전면을 향해 나아가지만, 상자 자체가 전방으로 이동중이므로 전면 역시 앞으로 움직이고 있다. 따라서 빛이 전면에 도달할 때까지 걸리는 시간은 정지한 상자의 경우와 비교할 때 더 오래 걸린다. 반면 반사된 빛이 다시 거리측정기로 돌아오는데 걸리는 시간은 더 짧아진다. 광자가 뒤로 되돌아오는 동안 거리측정기는 앞으로 이동중이기 때문. 이제 두 시간을 합해 총 왕복시간을 구할 수 있는데, 중요한 것은 이때 앞서 언급한 시간지연을 고려해야 한다는 것이다. 움직이는 상자에서는 시간이 느려지기 때문에, 왕복시간을 측정하기 위해 거리측정기 안에 내장된 시계 역시 느리게 흐르고, 따라서 거리측정기가 잰 총 왕복시간 역시 느려진다. 결론적으로 모든 요소를 종합해 계산해보면, 움직이는 상자의 거리 L'은 정지한 상자의 거리 L보다 짧아진다는 것을 알 수 있다. 물론 여기서도 상대성 원리가 적용된다. 움직이는 거리측정기+상자와 함께 움직이는 관찰자 B가 볼 때, 길이가 짧아지는 건 A와 함께 있는 상자이고 자신과 함께 '정지해 있는' 상자는 정상적인 길이로 보일 것이다. 이번에도 두 관점 모두 동등하게 옳고, 따라서 시간 뿐만 아니라 길이 역시 상대적이다. 단, 길이 수축은 이동중인 방향의 길이에서만 일어나고, 이동 방향에 수직한 방향으로는 일어나지 않는다. ==== 빛의 속도는 넘을 수 없다. ==== 어떤 입자도 빛보다 빠른 속도로 운동할 수는 없다는 뜻이다. 단, [[워프#알큐비에레 워프|알큐비에레 워프]]같은 경우는 시공간을 접어서 움직이기 때문에<s>시공간이 오그라든다!</s> 이 법칙에 위배되지 않는다. ==== 좌표 변환 방식의 변화 ==== ===== 로렌츠 변환 ===== <math>S^{'}\left(x^{'},y^{'},z^{'},t^{'}\right)=\gamma\left( S\left(x,y,z,t\right)-\left(v_x t,v_y t,v_z t,\frac{\sqrt{v_x^2+v_y^2+v_z^2}\sqrt{x^2+y^2+z^2}}{c^2}\right) \right)</math> 이 식으로부터 위의 길이 수축과 시간 팽창을 유도해낼 수 있다. ===== 갈릴레이 변환 ===== 고전 역학에서 사용하던 방식이다. <math>s^{'}\left(x^{'},y^{'},z^{'},t^{'}\right)=s\left(x,y,z,t\right)-\left(v_x t,v_y t,v_z t,0\right)</math> 요약: 리브레 위키에서의 모든 기여는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시-동일조건변경허락 3.0 라이선스로 배포됩니다(자세한 내용에 대해서는 리브레 위키:저작권 문서를 읽어주세요). 만약 여기에 동의하지 않는다면 문서를 저장하지 말아 주세요. 글이 직접 작성되었거나 호환되는 라이선스인지 확인해주세요. 리그베다 위키, 나무위키, 오리위키, 구스위키, 디시위키 및 CCL 미적용 사이트 등에서 글을 가져오실 때는 본인이 문서의 유일한 기여자여야 하고, 만약 본인이 문서의 유일한 기여자라는 증거가 없다면 그 문서는 불시에 삭제될 수 있습니다. 취소 편집 도움말 (새 창에서 열림) | () [] [[]] {{}} {{{}}} · <!-- --> · [[분류:]] · [[파일:]] · [[미디어:]] · #넘겨주기 [[]] · {{ㅊ|}} · <onlyinclude></onlyinclude> · <includeonly></includeonly> · <noinclude></noinclude> · <br /> · <ref></ref> · {{각주}} · {|class="wikitable" · |- · rowspan=""| · colspan=""| · |} {{lang|}} · {{llang||}} · {{인용문|}} · {{인용문2|}} · {{유튜브|}} · {{다음팟|}} · {{니코|}} · {{토막글}} {{삭제|}} · {{특정판삭제|}}(이유를 적지 않을 경우 기각될 가능성이 높습니다. 반드시 이유를 적어주세요.) {{#expr:}} · {{#if:}} · {{#ifeq:}} · {{#iferror:}} · {{#ifexist:}} · {{#switch:}} · {{#time:}} · {{#timel:}} · {{#titleparts:}} __NOTOC__ · __FORCETOC__ · __TOC__ · {{PAGENAME}} · {{SITENAME}} · {{localurl:}} · {{fullurl:}} · {{ns:}} –(대시) ‘’(작은따옴표) “”(큰따옴표) ·(가운뎃점) …(말줄임표) ‽(물음느낌표) 〈〉(홑화살괄호) 《》(겹화살괄호) ± − × ÷ ≈ ≠ ∓ ≤ ≥ ∞ ¬ ¹ ² ³ ⁿ ¼ ½ ¾ § € £ ₩ ¥ ¢ † ‡ • ← → ↔ ‰ °C µ(마이크로) Å °(도) ′(분) ″(초) Α α Β β Γ γ Δ δ Ε ε Ζ ζ Η η Θ θ Ι ι Κ κ Λ λ Μ μ(뮤) Ν ν Ξ ξ Ο ο Π π Ρ ρ Σ σ ς Τ τ Υ υ Φ φ Χ χ Ψ ψ Ω ω · Ά ά Έ έ Ή ή Ί ί Ό ό Ύ ύ Ώ ώ · Ϊ ϊ Ϋ ϋ · ΐ ΰ Æ æ Đ(D with stroke) đ Ð(eth) ð ı Ł ł Ø ø Œ œ ß Þ þ · Á á Ć ć É é Í í Ĺ ĺ Ḿ ḿ Ń ń Ó ó Ŕ ŕ Ś ś Ú ú Ý ý Ź ź · À à È è Ì ì Ǹ ǹ Ò ò Ù ù · İ Ż ż ·  â Ĉ ĉ Ê ê Ĝ ĝ Ĥ ĥ Î î Ĵ ĵ Ô ô Ŝ ŝ Û û · Ä ä Ë ë Ï ï Ö ö Ü ü Ÿ ÿ · ǘ ǜ ǚ ǖ · caron/háček: Ǎ ǎ Č č Ď ď Ě ě Ǐ ǐ Ľ ľ Ň ň Ǒ ǒ Ř ř Š š Ť ť Ǔ ǔ Ž ž · breve: Ă ă Ğ ğ Ŏ ŏ Ŭ ŭ · Ā ā Ē ē Ī ī Ō ō Ū ū · à ã Ñ ñ Õ õ · Å å Ů ů · Ą ą Ę ę · Ç ç Ş ş Ţ ţ · Ő ő Ű ű · Ș ș Ț ț