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반지름

반지름(半지름, radius)은 공학,수학,기하학등에서 원이나 구의 중심에서 그 원둘레 또는 구면상(球面上)의 한 점에 이르는 선분(segment). 또는 그 선분의 길이를 말한다. 지름(diameter)의 절반이라는 뜻에서 반지름이라고 한다. 따라서 지름의 [math]\displaystyle{ {{1}\over{2}} }[/math]배는 반지름이며 반지름의 [math]\displaystyle{ 2 }[/math]배는 지름이다.

지름[편집 | 원본 편집]

Euclid Elements 0 radius.svg
원의 중심을 지나는 지름의 절반인 반지름

지름은 원이나 구 따위에서, 중심을 지나는 직선으로 그 둘레 위의 두 점을 이은 선분. 또는 그 선분의 길이를 말한다. 따라서 자연스럽게 지름은 그 원의 가장 긴 현이된다.

기하학[편집 | 원본 편집]

Euclid Elements 1-1.svg
유클리드 기하학 제1권 법칙1
[math]\displaystyle{ \overline{AB} }[/math]를 반지름으로 원둘레 [math]\displaystyle{ BCD }[/math]를 작도할수있다. 마찬가지로 [math]\displaystyle{ \overline{AB} }[/math]를 반지름으로 원둘레 [math]\displaystyle{ ACE }[/math]를 작도할수있다. 이경우 원[math]\displaystyle{ BCD }[/math]와 원[math]\displaystyle{ ACE }[/math]를 나누는 교차점 [math]\displaystyle{ C }[/math]를 얻을수있다. [math]\displaystyle{ \overline{AC} }[/math]는 반지름이다. 역시 [math]\displaystyle{ \overline{BC} }[/math]는 반지름이다.

따라서

[math]\displaystyle{ \overline{AB} = \overline{AC} }[/math]는 같다. 역시 [math]\displaystyle{ \overline{AB} = \overline{CB} }[/math]는 같다.
“

On a given finite right line (AB) to construct an equilateral triangle.

유한한 선분[math]\displaystyle{ \left( \overline{AB} \right) }[/math]으로부터 정삼각형을 조사할수있다. 		“
— 유클리드 기하학 제1권 법칙1

각주