Vertical Angle
개요
기하학의 개념. 두 직선, 혹은 직선의 일부를 교차시키면 교점이 생기는데, 그 교점을 기준으로 한 각의 반대쪽에 있는 각을 맞꼭지각이라 한다.
위 그림에선 A와 B, 그리고 C와 D가 서로 맞꼭지각 관계이다.
유클리드 기하학에선 두 맞꼭지각의 크기가 서로 같은데, 증명은 다음과 같다.
[math]\displaystyle{ \angle{A}+\angle{B}=180^{\circ}\quad\cdots1 }[/math]
[math]\displaystyle{ \angle{B}+\angle{C}=180^{\circ}\quad\cdots2 }[/math]
1-2하면, [math]\displaystyle{ \angle{A}-\angle{C}=0 }[/math]이 되고, 따라서 [math]\displaystyle{ \angle{A}=\angle{C} }[/math]이다.
참고로 비유클리드 기하학에서도 맞꼭지각의 개념은 존재하나 각이 곡선으로 되어있는 만큼 크기 비교하는 의미가 없다.