로그인하고 있지 않습니다. 편집하면 당신의 IP 주소가 공개적으로 기록됩니다. 계정을 만들고 로그인하면 편집 시 사용자 이름만 보이며, 위키 이용에 여러 가지 편의가 주어집니다.스팸 방지 검사입니다. 이것을 입력하지 마세요! Similarity == 개요 == 사전적인 의미는 어떤 두 물체가 비슷한 것. 이 문서에서는 [[기하학]]의 닮음에 대해 설명한다. 어떤 두 도형이 서로 닮았다는 말은, 두 도형의 생김새가 비슷하다는 것이다. 그러니까 똑같이 변이 몇 개, 각도도 전부 같고, 기타 등등. 이건 직관적인 정의이며, 수학적으로 조금 더 엄밀한 정의는, 한 도형을 확대/축소, 대칭, 평행 이동시켜 다른 도형과 완전히 겹치게, 즉 [[합동]]이 되게 만들 수 있다면 두 도형은 서로 닮았다고 얘기한다. 닮음을 기호로 나타내면 <math>\sim</math>이다. Similar의 S를 옆으로 눕힌 모양. == 성질 == #합동인 두 도형은 서로 닮았다. #닮음인 두 도형의 대응되는 각은 크기가 같다. #닮음인 두 도형의 대응되는 변의 길이의 비는 항상 일정하다. == 삼각형 == 학교에서 집중적으로 배우는 도형의 닮음은 바로 [[삼각형]]이다. 두 삼각형이 닮기 위해서는 아래 세 조건 중 하나만 만족하면 된다. #세 변의 길이의 비가 같다 (SSS 닮음). #두 변의 길이의 비가 같고, 그 끼인각의 크기가 같다 (SAS 닮음). #두 각의 크기가 같다 (AA 닮음). 가장 많이 쓰게 될 닮음은 AA 닮음이다. 하지만 난이도가 있는 문제에서는 뜬금없이 SAS 닮음 같은걸 내 학생들을 괴롭히니 세 조건 모두 다 알아놓자. 특히 SAS 닮음의 조건은 유클리드의 [[평행 #평행선 공준|평행선 공준]]을 대체할 수 있다는 것이 알려져 있다.<ref>[https://en.wikipedia.org/wiki/Birkhoff's_axioms #]</ref> 삼각형의 닮음은 아래 다른 닮음과는 달리 유클리드 기하학에서 지겹도록 우려먹는다.보조선 긋고, 닮음 찾고, 길이비 구하고, 각도 찾고의 반복. == 다각형 == 삼각형과는 달리, [[사각형]] 부터는 간단한 닮음 조건이 존재하지 않는다. 각의 크기만 생각하면 [[직사각형]]이라는 반례가 있으며, 변의 비만 생각하면 [[마름모]]라는 반례가 있다. 따라서 어떤 두 [[다각형]]이 닮음이기 위해서는 대응하는 각의 크기가 모두 같고, 대응하는 변의 길이의 비가 항상 일정해야 한다. == 곡선 == [[원 (도형)|원]]의 경우는 반지름에 상관 없이 항상 닮음이다. 또한, 의외라고 생각할지 모르지만 [[포물선]]도 전부 닮음이다. 간혹 참고서에서 <math>y=ax^2</math>의 <math>a</math>값에 따라 포물선의 모양이 달라진다고 서술되어 있는 경우가 있는데, '''틀렸다'''. [[타원]]과 [[쌍곡선]]은 항상 닮음은 아니다. [[이심률]]이 같아야 닮음이다. 혹시 눈치를 챈 사람이 있을지 모르지만, 모든 [[이차곡선]]은 이심률이 같을 때 닮음이다. 원과 포물선은 이심률이 고정되어 있으므로<ref>원은 0, 포물선은 1</ref> 항상 닮음이라는 것이 설명된다. == 위상 수학 == {{각주}} [[분류:기하학]] 요약: 리브레 위키에서의 모든 기여는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시-동일조건변경허락 3.0 라이선스로 배포됩니다(자세한 내용에 대해서는 리브레 위키:저작권 문서를 읽어주세요). 만약 여기에 동의하지 않는다면 문서를 저장하지 말아 주세요. 글이 직접 작성되었거나 호환되는 라이선스인지 확인해주세요. 리그베다 위키, 나무위키, 오리위키, 구스위키, 디시위키 및 CCL 미적용 사이트 등에서 글을 가져오실 때는 본인이 문서의 유일한 기여자여야 하고, 만약 본인이 문서의 유일한 기여자라는 증거가 없다면 그 문서는 불시에 삭제될 수 있습니다. 취소 편집 도움말 (새 창에서 열림) | () [] [[]] {{}} {{{}}} · <!-- --> · [[분류:]] · [[파일:]] · [[미디어:]] · #넘겨주기 [[]] · {{ㅊ|}} · <onlyinclude></onlyinclude> · <includeonly></includeonly> · <noinclude></noinclude> · <br /> · <ref></ref> · {{각주}} · {|class="wikitable" · |- · rowspan=""| · colspan=""| · |} {{lang|}} · {{llang||}} · {{인용문|}} · {{인용문2|}} · {{유튜브|}} · {{다음팟|}} · {{니코|}} · {{토막글}} {{삭제|}} · {{특정판삭제|}}(이유를 적지 않을 경우 기각될 가능성이 높습니다. 반드시 이유를 적어주세요.) {{#expr:}} · {{#if:}} · {{#ifeq:}} · {{#iferror:}} · {{#ifexist:}} · {{#switch:}} · {{#time:}} · {{#timel:}} · {{#titleparts:}} __NOTOC__ · __FORCETOC__ · __TOC__ · {{PAGENAME}} · {{SITENAME}} · {{localurl:}} · {{fullurl:}} · {{ns:}} –(대시) ‘’(작은따옴표) “”(큰따옴표) ·(가운뎃점) …(말줄임표) ‽(물음느낌표) 〈〉(홑화살괄호) 《》(겹화살괄호) ± − × ÷ ≈ ≠ ∓ ≤ ≥ ∞ ¬ ¹ ² ³ ⁿ ¼ ½ ¾ § € £ ₩ ¥ ¢ † ‡ • ← → ↔ ‰ °C µ(마이크로) Å °(도) ′(분) ″(초) Α α Β β Γ γ Δ δ Ε ε Ζ ζ Η η Θ θ Ι ι Κ κ Λ λ Μ μ(뮤) Ν ν Ξ ξ Ο ο Π π Ρ ρ Σ σ ς Τ τ Υ υ Φ φ Χ χ Ψ ψ Ω ω · Ά ά Έ έ Ή ή Ί ί Ό ό Ύ ύ Ώ ώ · Ϊ ϊ Ϋ ϋ · ΐ ΰ Æ æ Đ(D with stroke) đ Ð(eth) ð ı Ł ł Ø ø Œ œ ß Þ þ · Á á Ć ć É é Í í Ĺ ĺ Ḿ ḿ Ń ń Ó ó Ŕ ŕ Ś ś Ú ú Ý ý Ź ź · À à È è Ì ì Ǹ ǹ Ò ò Ù ù · İ Ż ż ·  â Ĉ ĉ Ê ê Ĝ ĝ Ĥ ĥ Î î Ĵ ĵ Ô ô Ŝ ŝ Û û · Ä ä Ë ë Ï ï Ö ö Ü ü Ÿ ÿ · ǘ ǜ ǚ ǖ · caron/háček: Ǎ ǎ Č č Ď ď Ě ě Ǐ ǐ Ľ ľ Ň ň Ǒ ǒ Ř ř Š š Ť ť Ǔ ǔ Ž ž · breve: Ă ă Ğ ğ Ŏ ŏ Ŭ ŭ · Ā ā Ē ē Ī ī Ō ō Ū ū · à ã Ñ ñ Õ õ · Å å Ů ů · Ą ą Ę ę · Ç ç Ş ş Ţ ţ · Ő ő Ű ű · Ș ș Ț ț 이 문서에서 사용한 틀: 틀:각주 (원본 보기) (준보호됨)