그레이엄 수

크기 표현

작성자도 문서 작성하다가 머리에 쥐 나는 줄 알았다카더라

커누스 윗화살표 표기법을 사용해야 한다.

먼저 거의 모든 사람들이 아는 숫자 '3' 부터 시작하자.

3

우리에게 친숙한 덧셈이다.

3+3+3= 3*3 이다.

덧셈을 했으니 이제는 곱셈이다.

3*3*3= 3^3 이다.

거듭제곱이 나왔으니 이제 크누스 윗화살표를 사용해 보자.

↑(커누스 윗화살표)

3^3^3= 3↑3 이다.

자, 이제 3↑↑3을 계산 해 보자.

3↑↑3= 3↑(3↑3)= 7625597484987 즉, 약 7조 6천억 정도 이다.

그렇다면 3↑↑↑3은 7625597484987개의 3이 지수형태로 쌓여 있다는 것이다. 그냥 엄청나게 큰 숫자라고 이해하자.

3↑↑↑↑3도 엄청나게 큰 숫자다. 3↑↑↑↑3는 G(1)이라고 표기한다.

G(2)는 3↑↑.....↑↑3 라고 할 때 화살표 개수가 G(1)개다.

즉, G(n+1)을 3↑↑.....↑↑3로 나타낼 때 화살표 개수는 n개이다.

G(3)는 3↑↑.....↑↑3 라고 할 때 화살표 개수가 G(2)개다.

이런식으로 계속하다보면

G(64)가 나온다. 3↑↑.....↑↑3 라고 할 때 화살표 개수가 G(63)개다.

G(64)가 그레이엄 수다.